محاسبه شتاب و زمان حرکت قایق

دوازدهم فیزیک 3 (رشته ریاضی)

شخصی به جرم 70kgبا قایق موتوری به جرم 430kgدر حال حرکت است

اگر نیروی مقاومتی که آب به قایق در راستای افقی وارد می‌کند 400Nونیروی پیشران که موتور به قایق وارد می‌کند 1800Nباشد

الف) شتاب حرکت این قایق چند متر بر مجذور ثانیه است ؟

ب) اگر قایق از حالت سکون شروع به حرکت کند چند ثانیه پس از حرکت سرعت آن به 20m/s میرسد

کاربر مهمان

106

جواب این سوال رو می‌دونی؟

با هم‌درس رقابت کن و جایزه ببر!

پاسخ‌ها

هم‌‌درس

پاسخ هوش مصنوعی

راهنمایی کوتاه: برای حل این مسئله از قانون دوم نیوتن و معادلات حرکت با شتاب ثابت استفاده می‌کنیم.

گام‌به‌گام:

۱) ابتدا جرم کل سیستم (شخص + قایق) را محاسبه می‌کنیم:
$m = 70 + 430 = 500 kg$
۲) نیروی خالص وارد بر قایق در راستای افقی را پیدا می‌کنیم:
$F_{net} = 1800 - 400 = 1400 N$
۳) با استفاده از قانون دوم نیوتن شتاب را محاسبه می‌کنیم:
$a = \frac{F_{net}}{m} = \frac{1400}{500} = 2.8 m^{/ s^{2}}$
۴) برای قسمت ب، از معادله سرعت-زمان در حرکت با شتاب ثابت استفاده می‌کنیم:
$v = v_{0} + a t$
۵) با توجه به اینکه قایق از حالت سکون شروع می‌کند ( $v_{0} = 0$ ) و سرعت نهایی $v = 20 m / s$ است:
$20 = 0 + 2.8 t$
۶) زمان را محاسبه می‌کنیم:
$t = \frac{20}{2.8} \approx 7.14 s$

پاسخ نهایی:

الف) شتاب قایق: $2.8 m^{/ s^{2}}$
ب) زمان رسیدن به سرعت 20 متر بر ثانیه: حدود 7.14 ثانیه

مثال مشابه: اگر جرم قایق و شخص 600 کیلوگرم بود و نیروی پیشران 2000 نیوتن و نیروی مقاومت 500 نیوتن بود، شتاب برابر $\frac{2000 - 500}{600} = 2.5 m^{/ s^{2}}$ می‌شد.

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: می‌توانی مسائلی با شتاب متغیر یا حرکت در آب‌های متلاطم را بررسی کنی. همچنین می‌توانی اثر تغییر جرم (مثلاً با اضافه شدن بار) بر شتاب را تحلیل کنی.