مثال نقض برای قانون حذف در ضرب ماتریسها
برای نشان دادن اینکه قانون حذف در ضرب ماتریسها امکانپذیر نیست، یک مثال نقض ارائه میدهیم.
فرض کنید سه ماتریس A، B و C به صورت زیر تعریف شدهاند:
- ماتریس A =
- ماتریس B =
- ماتریس C =
حاصل ضرب AB و AC را محاسبه میکنیم:
- AB = * =
- AC = * =
همانطور که مشاهده میشود، AB = AC ولی B ≠ C. این مثال نشان میدهد که قانون حذف برای ضرب ماتریسها برقرار نیست.