محاسبه مشتق دوم تابع
برای حل این مسئله، ابتدا باید تابع داده شده و مشتق اول و دوم آن را محاسبه کنیم. سپس با استفاده از شرایط داده شده، مقادیر مجهول را به دست آوریم.
فرض کنیم تابع به صورت f(x) = ax^3 + bx + c باشد. مشتق اول این تابع f'(x) = 3ax^2 + b و مشتق دوم آن f''(x) = 6ax است.
با توجه به اینکه در x=1 مشتق دوم وجود دارد، پس f''(1) = 6a.
اکنون، معکوس (b+c)/a را می‌خواهیم. برای این کار ابتدا باید a، b و c را محاسبه کنیم.
- از f''(1) = 6a می‌توان مقدار a را به دست آورد.
- با استفاده از شرایط اولیه تابع و مشتق آن در x=1، می‌توان b و c را محاسبه کرد.
پس از محاسبه a، b و c، معکوس (b+c)/a به دست می‌آید.
یادآوری ایمنی: در محاسبات ریاضی دقت کنید و از درست بودن عملیات اطمینان حاصل کنید.
