پایه تحصیلی
درس
وضعیت پاسخ

می‌خوایی توی این موضوع با هم‌پایه‌ای‌‌هات رقابت کنی؟

هم‌درس رو نصب کن و با شرکت تو لیگ‌های رقابتی خودت رو بسنج!

حل معادله مثلثاتي cos2x - 3sinx + 4 = 0

مجموعه جواب معادله زير را بيابيد cos2x-3sinx+4=0
جواب این سوال رو می‌دونی؟

پاسخ‌ها

محبوب‌ترین
جدیدترین
بیشترین پاسخ
هم‌‌درس
پاسخ هوش مصنوعی

حل معادله مثلثاتی

ابتدا از اتحاد cos2x = 1 - 2sin²x استفاده می‌کنیم.

12sin2x3sinx+4=0

با ساده‌سازی، معادله به صورت زیر درمی‌آید:

2sin2x3sinx+5=0

این یک معادله درجه دوم بر حسب sinx است. با تغییر متغیر sinx = t، معادله به صورت زیر درمی‌آید:

2t23t+5=0

با حل این معادله درجه دوم، ریشه‌ها را به دست می‌آوریم.

  • ریشه اول: t = 1
  • ریشه دوم: t = -5/2 (که قابل قبول نیست زیرا |sinx| ≤ 1)

از آنجا که sinx = 1، داریم:

x=π2+2kπ

که k عدد صحیح است.

هم‌درس
icon

مرور منظم مباحث

هم‌درس با سیستم مرور خودکار، زمان و روش مرور هر مبحث رو بهت یادآوری می‌کنه.

صفحه 1 از 1

دیگر محتواهای ریاضی 3 و پایه پایه دوازدهم

پر بازدیدترین مطالب مرتبط

نمونه سوال نهایی با پاسخ

جابر عامری
3.63 از 5
13.9k
0
1402/07/05

نمونه سوال نهایی با پاسخ

جابر عامری
3.38 از 5
11.2k
0
1402/07/05

نمونه سوال نهایی با پاسخ

جابر عامری
3 از 5
8.7k
0
1402/07/05

تستی با پاسخنامه

3 از 5
7.5k
0
1402/05/03

نمونه سوال نهایی با پاسخ

جابر عامری
3.78 از 5
6.9k
0
1402/07/05
فیلتر کردن