زمان نفوذ گاز هلیم بر حسب ثانیه

دوازدهم شیمی 3

اگر ۱/۴۸ دقیقه طول بکشد تا ۰/۰۱ مول هلیم نفوذ کند چند ثانیه طول می کشد تا همین مقدار هلیم نفوذ کند جرم های مولی هلیم و اچ ۲ بر حسب گرم بر مول به ترتیب برابر ۴/۰۰۳ و ۲/۰۲ می باشند

کاربر مهمان

جواب این سوال رو می‌دونی؟

با هم‌درس رقابت کن و جایزه ببر!

پاسخ‌ها

هم‌‌درس

پاسخ هوش مصنوعی

راهنمایی کوتاه: برای حل این مسئله از قانون گراهام برای نفوذ گازها استفاده می‌کنیم.

گام‌به‌گام:

۱) قانون گراهام می‌گوید: نرخ نفوذ گازها با جذر جرم مولی آن‌ها رابطه عکس دارد: $\frac{r_{1}}{r_{2}} = \sqrt{\frac{M_{2}}{M_{1}}}$
۲) در این مسئله: گاز ۱ = هلیم (He) با جرم مولی M₁ = ۴.۰۰۳ گرم بر مول، گاز ۲ = هیدروژن (H₂) با جرم مولی M₂ = ۲.۰۲ گرم بر مول.
۳) زمان نفوذ با نرخ نفوذ رابطه عکس دارد: $\frac{t_{1}}{t_{2}} = \frac{r_{2}}{r_{1}} = \sqrt{\frac{M_{1}}{M_{2}}}$
۴) زمان نفوذ هلیم داده شده: t₁ = ۱.۴۸ دقیقه = ۱.۴۸ × ۶۰ = ۸۸.۸ ثانیه.
۵) نسبت زمان‌ها: $\frac{t_{1}}{t_{2}} = \sqrt{\frac{۴.۰۰۳}{۲.۰۲}} = \sqrt{۱.۹۸۲} \approx ۱.۴۰۹$
۶) زمان نفوذ هیدروژن: $t_{۲} = \frac{t_{۱}}{۱.۴۰۹} = \frac{۸۸.۸}{۱.۴۰۹} \approx ۶۳.۰$ ثانیه.

پاسخ نهایی: حدود ۶۳ ثانیه طول می‌کشد تا ۰.۰۱ مول هیدروژن (H₂) نفوذ کند.

مثال مشابه: اگر زمان نفوذ اکسیژن (جرم مولی ۳۲ گرم بر مول) ۱۰۰ ثانیه باشد، زمان نفوذ متان (CH₄، جرم مولی ۱۶ گرم بر مول) چقدر است؟ (پاسخ: حدود ۷۱ ثانیه)

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: قانون گراهام فقط برای گازهای ایده‌ال و در شرایط یکسان دما و فشار صدق می‌کند. این قانون در جداسازی گازها و طراحی سیستم‌های غشایی کاربرد دارد.