کامل کردن جاهای خالی

یک سوم برابر است با هفت‌چهاردهم.

• برای کامل کردن جاهای خالی، باید معادل کسر یک‌سوم را پیدا کنیم.
• یک‌سوم به‌صورت $\frac{1}{3}$ نوشته می‌شود.
• برای پیدا کردن کسر معادل، باید صورت و مخرج را در یک عدد ضرب کنیم.

گام‌به‌گام:

۱) کسر یک‌سوم را در نظر می‌گیریم: $\frac{1}{3}$

۲) برای اینکه مخرج کسر برابر ۱۴ شود، باید صورت و مخرج را در عددی ضرب کنیم که مخرج به ۱۴ برسد.

۳) عددی که مخرج را به ۱۴ می‌رساند، $\frac{14}{3}$ است، اما چون نمی‌توانیم کسر را در یک عدد کسری ضرب کنیم، به‌جای آن، عدد صحیحی که این کار را انجام می‌دهد پیدا می‌کنیم. نزدیک‌ترین مضرب ۳ به ۱۴، ۱۲ است که با ضرب ۳ در ۴ به‌دست می‌آید.

۴) اگر $\frac{1}{3}$ را در $\frac{7}{7}$ (یا به‌عبارتی ۱) ضرب کنیم، به کسر $\frac{7}{21}$ می‌رسیم که هنوز مخرجش ۱۴ نیست.

۵) با کمی دقت می‌فهمیم که اگر $\frac{1}{3}$ را در $\frac{7/2}{7/2}$ ضرب کنیم، مخرج به ۱۴/۲ یا ۷ می‌رسد، نه ۱۴.

۶) در نهایت، برای رسیدن به مخرج ۱۴، باید $\frac{1}{3}$ را به‌صورت $\frac{1 \times 7/3}{3 \times 7/3} = \frac{7/3}{7}$ ساده کنیم که برابر $\frac{7}{3} \div 7 = \frac{7}{3} \times \frac{1}{7}$ است. اما راه ساده‌تر این است که ببینیم $\frac{7}{21}$ معادل $\frac{1}{3}$ است.

۷) پس جواب نهایی می‌شود هفت‌بیست‌ویکم.

پاسخ نهایی: هفت‌چهاردهم نمی‌شود. بلکه یک‌سوم مساوی است با هفت‌بیست‌ویکم.

مثال مشابه: دو‌سوم = چهار‌ششم = هشت‌دوازدهم

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: می‌توانی کسرهای مختلف را با مخرج‌های مختلف امتحان کنی و ببینی چه کسرهایی با هم برابرند.