راهنمایی کوتاه: بیا با هم بشماریم چند عدد سهرقمی میتوانیم با ارقام زوج بنویسیم، به شرطی که هیچ رقمی تکرار نشود.
گامبهگام:
- ۱) اول ببینیم ارقام زوج کداماند: ۰، ۲، ۴، ۶، ۸ (پنج رقم زوج داریم).
- ۲) عدد سهرقمی است، پس سه جایگاه دارد: صدگان، دهگان، یکان.
- ۳) برای جایگاه صدگان: رقم اول (صدگان) نمیتواند صفر باشد (چون آن وقت عدد دو رقمی میشود). پس از بین ارقام زوج، صفر را نمیتوانیم بگذاریم. پس برای صدگان فقط ۴ انتخاب داریم: ۲، ۴، ۶، ۸.
- ۴) برای جایگاه دهگان: میتوانیم از هر پنج رقم زوج استفاده کنیم، اما یکی از آنها قبلاً در صدگان استفاده شده و نباید تکرار شود. پس ۵ رقم منهای ۱ رقم استفادهشده = ۴ انتخاب برای دهگان.
- ۵) برای جایگاه یکان: حالا دو رقم قبلاً استفاده شدهاند (یکی در صدگان و یکی در دهگان). از پنج رقم زوج، ۲ رقم استفاده شده، پس ۵ - ۲ = ۳ انتخاب برای یکان داریم.
- ۶) حالا تعداد کل اعداد را حساب میکنیم: تعداد انتخابهای صدگان × تعداد انتخابهای دهگان × تعداد انتخابهای یکان = ۴ × ۴ × ۳ = ۴۸.
پاسخ نهایی: میتوان ۴۸ عدد سهرقمی با ارقام زوج و بدون تکرار رقم نوشت.
مثال مشابه: فرض کن میخواهی عدد سهرقمی با ارقام فرد (۱، ۳، ۵، ۷، ۹) بدون تکرار بنویسی. برای صدگان ۵ انتخاب داری (چون صفر نداریم و همه ارقام مجازند). برای دهگان ۴ انتخاب و برای یکان ۳ انتخاب. پس ۵ × ۴ × ۳ = ۶۰ عدد میشود.
اگر میخواهی بیشتر یاد بگیری: سعی کن با ارقام زوج، اعداد سهرقمی با تکرار بنویسی و تعداد آنها را حساب کنی. یا اعداد چهاررقمی با ارقام زوج بدون تکرار را امتحان کن!
