پاسخ به سوال الگوی دایرهها
الگوی داده شده را بررسی میکنیم:
- شکل اول: ۱ دایره
- شکل دوم: ۳ دایره
- شکل سوم: ۶ دایره
- شکل چهارم: ۱۰ دایره
با مشاهده الگو، میتوانیم ببینیم که تعداد دایرهها در هر شکل با عدد مثلثی مطابقت دارد. یعنی:
- شکل اول: ۱ = ۱
- شکل دوم: ۳ = ۱ + ۲
- شکل سوم: ۶ = ۱ + ۲ + ۳
- شکل چهارم: ۱۰ = ۱ + ۲ + ۳ + ۴
پس، برای شکل دهم، تعداد دایرهها برابر است با: ۱ + ۲ + ۳ + ۴ + ۵ + ۶ + ۷ + ۸ + ۹ + ۱۰
این مجموع را میتوان با استفاده از فرمول مجموع اعداد طبیعی محاسبه کرد:
پس، دهمین شکل الگو ۵۵ دایره دارد.
