پاسخ
اگر اضلاع مربع سه برابر شود، مساحت آن ۹ برابر می‌شود.
بیایید با یک مثال توضیح دهیم:
- فرض کنید طول ضلع مربع اولیه ۲ سانتی‌متر است.
- مساحت این مربع برابر است با ۲ × ۲ = ۴ سانتی‌متر مربع.
- حال اگر طول ضلع را سه برابر کنیم، طول ضلع جدید ۲ × ۳ = ۶ سانتی‌متر می‌شود.
- مساحت مربع جدید برابر است با ۶ × ۶ = ۳۶ سانتی‌متر مربع.
همانطور که می‌بینیم، مساحت از ۴ به ۳۶ سانتی‌متر مربع رسیده است.
نسبت مساحت جدید به مساحت اولیه برابر است با ۳۶ ÷ ۴ = ۹.
پس مساحت ۹ برابر شده است.
توضیح ریاضی
اگر طول ضلع اولیه را در نظر بگیریم، مساحت اولیه برابر است.
با سه برابر کردن طول ضلع، طول ضلع جدید می‌شود و مساحت جدید برابر خواهد بود.
همانطور که می‌بینیم، ضریب ۹ نشان می‌دهد که مساحت ۹ برابر شده است.
