محیط دایره - تمرینات

راهنمایی کوتاه:

برای حل مسائل محیط دایره، کافی است فرمول محیط را بدانید: محیط = ۲ × π × شعاع. با دقت مسئله را بخوانید و داده‌ها را مشخص کنید.

گام‌به‌گام:

1. فرمول محیط دایره را به خاطر بیاورید: $\mathrm{محیط}=2\times \pi \times \mathrm{شعاع}$
2. در هر مسئله، شعاع یا قطر داده شده است. اگر قطر دارید، شعاع = نصف قطر.
3. عدد پی (π) را معمولاً ۳/۱۴ در نظر می‌گیریم.
4. پس از بدست آوردن محیط، برای محاسبه تعداد یا هزینه، از آن استفاده کنید.

پاسخ نهایی:

پاسخ جاهای خالی:

• ۱- نسبت محیط دایره به قطر برابر است با عدد پی (π).
• ۲- اگر شعاع دایره‌ای ۲ برابر شود، محیط دایره ۲ برابر می‌شود.
• ۳- مساحت یک مستطیل برابر است با مساحت دو مثلث قائم‌الزاویه.
• ۴- مساحت ذوزنقه برابر است با مجموع دو قاعده ضرب در ارتفاع، تقسیم بر ۲.

پاسخ مسائل:

• ۱- محیط کیک: $2\times 3.14\times 10=62.8$ سانتی‌متر. به ۶۲/۸ سانتی‌متر روبان نیاز داریم.
• ۲- محیط چرخ: $2\times 3.14\times 35=219.8$ سانتی‌متر. پس از ۲۰ دور: $20\times 219.8=4396$ سانتی‌متر = ۴۳/۹۶ متر.
• ۳- محیط استخر: $2\times 3.14\times 5=31.4$ متر. هزینه: ۳۱/۴ × ۱۰۰۰۰ = ۳۱۴۰۰۰ تومان.
• ۴- یک دور: $2\times 3.14\times 12=75.36$ متر. سه دور: ۷۵/۳۶ × ۳ = ۲۲۶/۰۸ متر.
• ۵- تعداد گل‌ها: $12560÷20=628$ گل.

مثال مشابه:

فرض کنید یک بشقاب دایره‌ای به شعاع ۱۵ سانتی‌متر دارید. محیط آن چقدر است؟ جواب: ۲ × ۳/۱۴ × ۱۵ = ۹۴/۲ سانتی‌متر.

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری:

می‌توانی در مورد مساحت دایره هم مطالعه کنی. مساحت دایره برابر π × شعاع² است. همچنین می‌توانی رابطه بین محیط و مساحت را بررسی کنی.