کسر ریحان در کل زمین

راهنمایی کوتاه: ابتدا کسری از زمین که سبزی کاشته شده را پیدا کن، سپس کسری از آن که ریحان است را حساب کن.

گام‌به‌گام:

• ۱) کشاورز زمین را به دو قسمت مساوی تقسیم کرد. پس نصف زمین (۱/۲) را سبزی کاشت.
• ۲) از این قسمت سبزی‌کاری، ده‌پنجم (۱۰/۵) را ریحان کاشته است.
• ۳) برای پیدا کردن کسر ریحان از کل زمین، باید ۱/۲ را در ۱۰/۵ ضرب کنیم.
• ۴) ضرب کسرها: صورت‌ها را در هم و مخرج‌ها را در هم ضرب می‌کنیم.
  $\frac{1}{2}\times \frac{10}{5}=\frac{1\times 10}{2\times 5}=\frac{10}{10}$
• ۵) کسر ۱۰/۱۰ برابر با عدد ۱ است. یعنی تمام زمین؟! صبر کن، این جواب منطقی نیست چون فقط نصف زمین سبزی داشتیم. مشکلی در صورت سؤال است: «ده پنجم» یعنی ۱۰/۵ که خودش برابر ۲ است (بیشتر از یک). احتمالاً منظور سؤال «ده‌پنجم» به معنی ۲/۵ یا ۱/۵ بوده؟ اما اگر دقیقاً مطابق متن باشد:
• ۶) محاسبه دوباره: ۱۰/۵ = ۲. پس ۱/۲ × ۲ = ۱. یعنی طبق این اعداد، ریحان کل زمین را پوشانده! که با شرایط سؤال هماهنگ نیست (فقط نصف زمین سبزی داشت). شاید «ده پنجم» به اشتباه نوشته شده و منظور «ده‌پنجم» (یعنی ۲/۵) از آن قسمت سبزی بوده؟

پاسخ نهایی: اگر دقیقاً مطابق اعداد سؤال (ده پنجم = ۱۰/۵) حساب کنیم، جواب $\frac{10}{10}$ یا ۱ می‌شود که یعنی ریحان همه زمین را گرفته. اما این با منطق مسئله سازگار نیست. احتمالاً در سؤال اشتباهی رخ داده. اگر منظور «ده‌پنجم» به معنی ۲/۵ باشد، آنگاه: $\frac{1}{2}\times \frac{2}{5}=\frac{2}{10}=\frac{1}{5}$ یعنی یک‌پنجم کل زمین ریحان است.

مثال مشابه: اگر کشاورز زمین را به ۴ قسمت مساوی تقسیم کند و یک قسمت گندم بکارد و از آن قسمت، یک‌سوم را جو کاشته باشد، کسر جو از کل زمین: $\frac{1}{4}\times \frac{1}{3}=\frac{1}{12}$.

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: تمرین کن: زمینی به ۳ قسمت مساوی تقسیم شده، دو قسمت گوجه و از قسمت گوجه‌ها، یک‌چهارم خیار کاشته شده. خیار چه کسری از کل زمین است؟