راهنمایی کوتاه: برای اینکه ببینیم دو نسبت با هم تناسب دارند یا نه، باید بررسی کنیم که آیا نسبتها برابر هستند یا خیر.
گامبهگام:
- ۱) نسبتها را به صورت کسر بنویسیم.
- ۲) الف: نسبت اول: ۵ کیک برای ۲۳ نفر → ۵/۲۳. نسبت دوم: ۸ کیک برای ۳۲ نفر → ۸/۳۲.
- ۳) الف: کسر ۸/۳۲ را ساده کنیم: ۸ ÷ ۸ = ۱ و ۳۲ ÷ ۸ = ۴ → ۱/۴. حالا ۵/۲۳ با ۱/۴ مقایسه کنیم: آیا ۵/۲۳ = ۱/۴؟ نه، چون ۵ × ۴ = ۲۰ و ۲۳ × ۱ = ۲۳ → ۲۰ ≠ ۲۳. پس تناسب ندارند.
- ۴) ب: نسبت اول: ۴ توپ برای ۱۰ نفر → ۴/۱۰. نسبت دوم: ۵ توپ برای ۲۵ نفر → ۵/۲۵.
- ۵) ب: کسر ۴/۱۰ را ساده کنیم: ۴ ÷ ۲ = ۲ و ۱۰ ÷ ۲ = ۵ → ۲/۵. کسر ۵/۲۵ را ساده کنیم: ۵ ÷ ۵ = ۱ و ۲۵ ÷ ۵ = ۵ → ۱/۵. حالا ۲/۵ با ۱/۵ مقایسه کنیم: آیا ۲/۵ = ۱/۵؟ نه، چون ۲ × ۵ = ۱۰ و ۵ × ۱ = ۵ → ۱۰ ≠ ۵. پس تناسب ندارند.
- ۶) نتیجه: در هر دو مورد الف و ب، نسبتها برابر نیستند، بنابراین هیچکدام تناسب ندارند.
پاسخ نهایی: در هیچکدام از موارد الف و ب نسبتها با هم تناسب ندارند.
مثال مشابه: اگر ۳ مداد برای ۶ نفر باشد و ۴ مداد برای ۸ نفر، آیا تناسب دارند؟ نسبت اول: ۳/۶ = ۱/۲، نسبت دوم: ۴/۸ = ۱/۲ → بله، تناسب دارند.
اگر میخواهی بیشتر یاد بگیری: سعی کن نسبتهای مختلفی در زندگی روزمره پیدا کنی و با ساده کردن کسرها بررسی کنی آیا برابر هستند یا نه. مثلاً تعداد کتاب به تعداد دانشآموزان در دو کلاس.
