راهنمایی کوتاه: برای اینکه بفهمیم کدام گزینه نسبتهای مساوی دارد، باید هر نسبت را ساده کنیم و ببینیم آیا به عدد یکسانی میرسیم یا نه.
گامبهگام:
- گزینه الف: نسبت اول ۵ برنده از ۷۵ شرکتکننده است. یعنی ۵/۷۵. اگر هر دو را بر ۵ تقسیم کنیم، میشود ۱/۱۵. نسبت دوم ۱۲ برنده از ۲۰۰ شرکتکننده است. یعنی ۱۲/۲۰۰. اگر هر دو را بر ۴ تقسیم کنیم، میشود ۳/۵۰. این دو با هم برابر نیستند (۱/۱۵ ≠ ۳/۵۰).
- گزینه ب: نسبت اول ۱ امام برای ۶۰ نمازگزار است. یعنی ۱/۶۰. نسبت دوم ۱ امام برای ۱۰۰ نمازگزار است. یعنی ۱/۱۰۰. این دو با هم برابر نیستند (۱/۶۰ ≠ ۱/۱۰۰).
- گزینه ج: نسبت اول ۶ استادکار برای ۲۷ کارگر است. یعنی ۶/۲۷. اگر هر دو را بر ۳ تقسیم کنیم، میشود ۲/۹. نسبت دوم ۱۰ استادکار برای ۴۵ کارگر است. یعنی ۱۰/۴۵. اگر هر دو را بر ۵ تقسیم کنیم، میشود ۲/۹. بله! هر دو نسبت برابر با ۲/۹ هستند.
- گزینه د: نسبت اول ۵ نماینده برای ۲ میلیون جمعیت است. یعنی ۵/۲,۰۰۰,۰۰۰. اگر هر دو را بر ۵ تقسیم کنیم، میشود ۱/۴۰۰,۰۰۰. نسبت دوم ۷ نماینده برای ۳ میلیون جمعیت است. یعنی ۷/۳,۰۰۰,۰۰۰. این کسر ساده نمیشود که برابر ۱/۴۰۰,۰۰۰ شود. پس برابر نیستند.
پاسخ نهایی: گزینه ج (۶ استادکار برای ۲۷ کارگر، ۱۰ استادکار برای ۴۵ کارگر) نسبتهای مساوی دارد.
مثال مشابه: آیا نسبت ۴ دانشآموز در کلاس ۲۰ نفره با نسبت ۶ دانشآموز در کلاس ۳۰ نفره برابر است؟ بله، چون ۴/۲۰ = ۱/۵ و ۶/۳۰ = ۱/۵.
اگر میخواهی بیشتر یاد بگیری: میتوانی روی کاغذ نسبتهای مختلفی بنویسی و با تقسیم کردن صورت و مخرج بر یک عدد، آنها را ساده کنی تا ببینی کدامها برابر میشوند.
