تقارن و مختصات در ریاضی

راهنمایی کوتاه: تقارن یعنی یک شکل یا نقطه نسبت به یک خط یا نقطه‌ی دیگر آینه‌ای باشد.

گام‌به‌گام:

• ۱) صفحه‌ی مختصات را تصور کن: دو محور عمودی (y) و افقی (x) که همدیگر را در نقطه‌ی (۰,۰) قطع می‌کنند.
• ۲) تقارن محوری: اگر یک نقطه مثل (۲,۳) داشته باشیم و بخواهیم آن را نسبت به محور x تقارن کنیم، فقط علامت y عوض می‌شود. پس نقطه‌ی جدید (۲,‎-۳) می‌شود.
• ۳) تقارن نسبت به محور y: اگر نقطه‌ی (۲,۳) را نسبت به محور y تقارن کنیم، علامت x عوض می‌شود. پس نقطه‌ی جدید (‎-۲,۳) می‌شود.
• ۴) تقارن نسبت به مبدأ (نقطه‌ی ۰,۰): هر دو علامت x و y عوض می‌شوند. پس نقطه‌ی (۲,۳) به (‎-۲,‎-۳) تبدیل می‌شود.
• ۵) برای شکل‌ها: هر نقطه از شکل را به همین روش تقارن می‌دهیم و نقاط جدید را به هم وصل می‌کنیم.

پاسخ نهایی: در صفحه‌ی مختصات، تقارن یعنی پیدا کردن نقطه‌ی آینه‌ای یک نقطه نسبت به محورها یا مبدأ. با تغییر علامت مختصات‌ها می‌توانیم نقطه‌ی متقارن را پیدا کنیم.

مثال مشابه: نقطه‌ی (۴,‎-۱) را نسبت به محور y تقارن می‌کنیم. چون نسبت به محور y تقارن است، علامت x عوض می‌شود: (۴,‎-۱) → (‎-۴,‎-۱).

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: سعی کن شکل‌های ساده مثل مربع یا مثلث را روی صفحه‌ی مختصات بکشی و نقاط آن را نسبت به محور x، محور y و مبدأ تقارن بدهی. ببین شکل جدید چگونه می‌شود.