حل مسئله
محمود ابتدا 12 کیلومتر به غرب می‌رود، سپس 15 کیلومتر به جنوب، بعد 5 کیلومتر به شرق و در نهایت 10 کیلومتر به شمال می‌رود تا به نقطه م برسد.
برای محاسبه فاصله بین نقطه ب و م، ابتدا مسیر محمود را تحلیل می‌کنیم:
- 12 کیلومتر به غرب (نقطه ب)
- 15 کیلومتر به جنوب
- 5 کیلومتر به شرق
- 10 کیلومتر به شمال (نقطه م)
از آنجا که نقطه شروع دقیقا در شمال نقطه پایانی است، یعنی مختصات شرقی-غربی نقطه شروع و پایان یکی است. محمود ابتدا 12 کیلومتر به غرب رفته و سپس 5 کیلومتر به شرق برگشته است، پس 7 کیلومتر در جهت غربی نسبت به نقطه شروع باقی مانده است.
از جهت شمالی-جنوبی، او 15 کیلومتر به جنوب رفته و سپس 10 کیلومتر به شمال برگشته، پس 5 کیلومتر در جهت جنوبی نسبت به نقطه قبلی باقی مانده است.
بنابراین، نقطه م 7 کیلومتر غربی و 5 کیلومتر جنوبی نقطه الف است.
حالا فاصله بین نقطه ب و م را محاسبه می‌کنیم. نقطه ب 12 کیلومتر غربی نقطه الف است. پس فاصله شرقی-غربی بین ب و م برابر 12 - 7 = 5 کیلومتر است.
فاصله شمالی-جنوبی بین ب و م برابر 15 - 5 = 10 کیلومتر است (چون ب 15 کیلومتر جنوب الف است و م 5 کیلومتر جنوب الف است).
پس فاصله بین ب و م از طریق قضیه فیثاغورث محاسبه می‌شود:
بنابراین، فاصله تقریبی بین نقطه ب و م حدود 11 کیلومتر است.
گزینه صحیح ب) 11 کیلومتر است.
