تقارن چرخشی چیست؟

راهنمایی کوتاه: تقارن چرخشی یعنی وقتی یک شکل را می‌چرخانیم، باز هم شبیه خودش به نظر برسد.

گام‌به‌گام:

• ۱) یک شکل را در نظر بگیر، مثل یک مربع یا یک گل.
• ۲) فرض کن می‌توانی آن را به دور یک نقطهٔ مرکزی بچرخانی.
• ۳) اگر بعد از چرخاندن به اندازهٔ مشخصی (مثلاً ۹۰ درجه)، شکل دقیقاً روی خودش منطبق شود، یعنی تقارن چرخشی دارد.
• ۴) تعداد دفعاتی که شکل در یک دور کامل (۳۶۰ درجه) روی خودش منطبق می‌شود، «مرتبهٔ تقارن چرخشی» نام دارد.
• ۵) مثلاً مربع را اگر ۹۰ درجه بچرخانی، شبیه قبل می‌شود؛ پس مرتبهٔ تقارن آن ۴ است (چون ۴ بار در ۳۶۰ درجه تکرار می‌شود).

پاسخ نهایی: تقارن چرخشی ویژگی‌ای است که یک شکل پس از چرخش حول یک نقطه (مرکز تقارن) و به اندازهٔ زاویه‌ای مشخص، دقیقاً شبیه حالت اولیه به نظر برسد. تعداد این تطابق‌ها در یک دور کامل، مرتبهٔ تقارن نامیده می‌شود.

مثال مشابه: یک چرخ‌فلک را تصور کن. اگر آن را کمی بچرخانی، باز هم شکل کلی‌اش یکسان است. یا یک ستارهٔ پنج‌پر را اگر ۷۲ درجه بچرخانی، دوباره شبیه خودش می‌شود (مرتبهٔ تقارن ۵).

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: سعی کن شکل‌های مختلفی مثل مثلث متساوی‌الاضلاع، دایره، یا حرف «S» را روی کاغذ بکشی و ببینی با چه زاویه‌ای می‌چرخند تا روی خودشان منطبق شوند. دایره تقارن چرخشی بی‌نهایت دارد!