رسم نسبت یک شکل به نقطه

راهنمایی کوتاه: برای رسم نسبت یک شکل به یک نقطه، باید هر نقطه از شکل را به نقطه داده شده وصل کنی و فاصله‌ها را بر اساس نسبت مشخص شده تغییر دهی.

گام‌به‌گام:

• ۱) نقطه مرجع (نقطه داده شده) را روی صفحه مشخص کن.
• ۲) یکی از رأس‌های شکل اصلی را انتخاب کن.
• ۳) خطی از این رأس به نقطه مرجع رسم کن.
• ۴) روی این خط، نقطه جدیدی پیدا کن که فاصله‌اش از نقطه مرجع، برابر با نسبت داده شده (مثلاً ۲/۱ یا ۳) ضربدر فاصله رأس اصلی تا نقطه مرجع باشد.
• ۵) این کار را برای تمام رأس‌های شکل اصلی تکرار کن.
• ۶) نقاط جدید را به هم وصل کن تا شکل نسبت داده شده به دست آید.

پاسخ نهایی: برای رسم نسبت یک شکل به یک نقطه، باید مختصات هر نقطه از شکل را نسبت به نقطه داده شده تغییر دهی. اگر نسبت k باشد، و نقطه مرکز O باشد، برای هر نقطه P از شکل اصلی، نقطه جدید P' را طوری پیدا می‌کنی که بردار OP' برابر با k برابر بردار OP باشد. سپس این نقاط جدید را به هم وصل می‌کنی.

مثال مشابه: فرض کن یک مثلث ABC داری و نقطه O به عنوان نقطه مرجع. اگر نسبت ۲ باشد، برای رأس A: خط OA را رسم کن، سپس نقطه A' را روی این خط طوری پیدا کن که فاصله OA' دو برابر فاصله OA باشد. همین کار را برای B و C انجام بده و سپس A'B'C' را به هم وصل کن.

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: می‌توانی روی کاغذ شطرنجی تمرین کنی. یک شکل ساده (مثل مربع) و یک نقطه مرجع رسم کن. حالا سعی کن شکل را با نسبت‌های مختلف (مثلاً ۰.۵، ۲، ۳) نسبت به آن نقطه رسم کنی. ببین شکل چگونه بزرگ یا کوچک می‌شود.