شکل بدون محور تقارن اما با مرکز تقارن

راهنمایی کوتاه: این شکل دارای تقارن مرکزی است اما تقارن محوری ندارد.

گام‌به‌گام:

• ۱) ابتدا بیایید دو مفهوم را مرور کنیم:
  - محور تقارن: خطی که شکل را به دو قسمت کاملاً یکسان تقسیم کند.
  - مرکز تقارن: نقطه‌ای که اگر شکل را ۱۸۰ درجه حول آن بچرخانیم، دقیقاً روی خودش قرار گیرد.
• ۲) جمله می‌گوید شکل «محور تقارن ندارد». یعنی هیچ خطی وجود ندارد که شکل را به دو نیمه آینه‌ای تقسیم کند.
• ۳) اما جمله می‌گوید «مرکز تقارن دارد». یعنی نقطه‌ای در وسط شکل وجود دارد که با چرخش ۱۸۰ درجه، شکل کاملاً منطبق می‌شود.
• ۴) حالا باید به دنبال شکلی بگردیم که این دو ویژگی را داشته باشد. چند مثال معروف:
  - حرف «S» انگلیسی
  - علامت بی‌نهایت (∞)
  - یک ملخ یا پروانه با طرح نامتقارن (اما کل شکل متقارن مرکزی باشد)
• ۵) در ریاضیات، چنین شکلی را «دارای تقارن چرخشی ۱۸۰ درجه» می‌نامند، اما فاقد تقارن آینه‌ای است.

پاسخ نهایی: شکل مورد نظر شکلی است که وقتی آن را ۱۸۰ درجه حول یک نقطه مرکزی می‌چرخانیم، دقیقاً روی خودش قرار می‌گیرد (مرکز تقارن دارد) اما هیچ خطی نمی‌توان کشید که آن را به دو نیمه آینه‌ای تقسیم کند (محور تقارن ندارد).

مثال مشابه: حرف «N» در الفبای انگلیسی را در نظر بگیرید. اگر نقطه‌ای در مرکز آن انتخاب کنیم و حرف را ۱۸۰ درجه بچرخانیم، به حرف «N» دیگری می‌رسیم که بر خودش منطبق است (پس مرکز تقارن دارد). اما هیچ خطی نمی‌توان کشید که حرف «N» را به دو قسمت آینه‌ای تقسیم کند (پس محور تقارن ندارد).

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: سعی کن شکل‌های مختلفی بکشی و بررسی کنی کدام یک فقط مرکز تقارن دارند و کدام یک هم مرکز و هم محور تقارن دارند. مثلاً دایره هم مرکز تقارن دارد و هم بی‌نهایت محور تقارن! اما یک ذوزنقه متساوی‌الساقین فقط یک محور تقارن دارد و مرکز تقارن ندارد.