تاثیر افزایش طول ضلع بر مساحت مربع

ششم ابتدایی ریاضی (ششم)

اگر طول ضلع مربعی را 3 برابر کنیم ،مساحت آن چند برابر می‌شود با مثال توضیح دهید

مهدی خسرویان

جواب این سوال رو می‌دونی؟

با هم‌درس رقابت کن و جایزه ببر!

پاسخ‌ها

هم‌‌درس

پاسخ هوش مصنوعی

راهنمایی کوتاه: وقتی طول ضلع مربع را تغییر می‌دهیم، مساحت آن با توان دوم (مربع) این تغییر، تغییر می‌کند.

گام‌به‌گام:

۱) فرمول مساحت مربع را به یاد بیاوریم: مساحت = طول ضلع × طول ضلع یا $A = a \times a = a^{2}$
۲) فرض کنید طول ضلع مربع اولیه برابر با $a$ است. پس مساحت اولیه برابر است با $a^{2}$ .
۳) حالا طول ضلع را ۳ برابر می‌کنیم. طول ضلع جدید برابر می‌شود با $3 a$ .
۴) مساحت مربع جدید را محاسبه می‌کنیم: مساحت جدید = $(3 a) \times (3 a) = 9 a^{2}$ .
۵) حالا می‌خواهیم ببینیم مساحت جدید چند برابر مساحت اولیه شده است. برای این کار مساحت جدید را بر مساحت اولیه تقسیم می‌کنیم: $\frac{9 a^{2}}{a^{2}} = 9$ .

پاسخ نهایی: اگر طول ضلع یک مربع را ۳ برابر کنیم، مساحت آن ۹ برابر می‌شود.

مثال مشابه: فرض کنید یک مربع داریم که طول ضلع آن ۲ سانتی‌متر است. مساحت آن برابر است با ۲ × ۲ = ۴ سانتی‌متر مربع. حالا اگر طول ضلع را ۳ برابر کنیم (یعنی ۶ سانتی‌متر)، مساحت جدید برابر می‌شود با ۶ × ۶ = ۳۶ سانتی‌متر مربع. می‌بینیم که ۳۶ ÷ ۴ = ۹. پس مساحت ۹ برابر شده است.

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: می‌توانی این کار را برای اعداد دیگر هم امتحان کنی. مثلاً اگر طول ضلع را ۲ برابر کنی، مساحت ۴ برابر می‌شود. اگر ۴ برابر کنی، مساحت ۱۶ برابر می‌شود. به این رابطه می‌گویند «رابطه‌ی مربعی».