راهنمایی کوتاه: چون واحدهای طول، سطح و حجم با هم رابطهی خاصی دارند و هر کدام در یک بعد متفاوت اندازهگیری میشوند.
گامبهگام:
- ۱) واحدهای طول (متر، سانتیمتر، میلیمتر) در یک خط (یک بعد) اندازهگیری میشوند. تبدیل بین آنها معمولاً ضرب یا تقسیم در ۱۰ است (چون سیستم دهدهی است).
- ۲) واحدهای سطح (متر مربع، سانتیمتر مربع) در دو بعد (طول و عرض) اندازهگیری میشوند. وقتی طول را در ۱۰ تقسیم یا ضرب میکنیم، برای سطح باید در ۱۰×۱۰ = ۱۰۰ ضرب یا تقسیم کنیم.
- ۳) واحدهای حجم (متر مکعب، سانتیمتر مکعب) در سه بعد (طول، عرض، ارتفاع) اندازهگیری میشوند. وقتی طول را در ۱۰ تقسیم یا ضرب میکنیم، برای حجم باید در ۱۰×۱۰×۱۰ = ۱۰۰۰ ضرب یا تقسیم کنیم.
- ۴) به عبارت دیگر، اگر ۱ متر = ۱۰۰ سانتیمتر باشد، برای سطح: ۱ متر مربع = (۱۰۰)×(۱۰۰) = ۱۰۰۰۰ سانتیمتر مربع میشود. برای حجم: ۱ متر مکعب = (۱۰۰)×(۱۰۰)×(۱۰۰) = ۱,۰۰۰,۰۰۰ سانتیمتر مکعب میشود.
- ۵) در تبدیل واحدهای کوچکتر (مثلاً میلیمتر به سانتیمتر) هم همین قاعده برقرار است: برای طول تقسیم بر ۱۰، برای سطح تقسیم بر ۱۰۰، برای حجم تقسیم بر ۱۰۰۰.
پاسخ نهایی: چون سطح در دو بعد و حجم در سه بعد اندازهگیری میشوند. وقتی واحد طول را تغییر میدهیم، این تغییر در هر بعد اعمال میشود، پس برای سطح در دو بعد (۱۰×۱۰=۱۰۰) و برای حجم در سه بعد (۱۰×۱۰×۱۰=۱۰۰۰) ضرب یا تقسیم میکنیم.
مثال مشابه: فرض کن یک مربع به ضلع ۱ متر داریم. مساحت آن ۱ متر مربع است. اگر ضلع را به سانتیمتر تبدیل کنیم (۱ متر = ۱۰۰ سانتیمتر)، مساحت میشود ۱۰۰ × ۱۰۰ = ۱۰۰۰۰ سانتیمتر مربع. پس برای تبدیل متر مربع به سانتیمتر مربع، در ۱۰۰۰۰ ضرب کردیم (که ۱۰۰×۱۰۰ است).
اگر میخواهی بیشتر یاد بگیری: میتوانی یک مکعب کوچک با ابعاد ۱ سانتیمتر درست کنی (مثلاً با خمیر بازی). بعد ببین چند تا از این مکعبها در یک مکعب ۱ دسیمتری (۱۰ سانتیمتر) جا میشود. خواهی دید که ۱۰×۱۰×۱۰ = ۱۰۰۰ تا میشود. پس ۱ دسیمتر مکعب = ۱۰۰۰ سانتیمتر مکعب.
