حجم و مساحت مکعب مستطیل

راهنمایی کوتاه: برای محاسبه‌ی حجم و مساحت کل یک مکعب‌مستطیل، از ابعاد داده شده استفاده می‌کنیم.

گام‌به‌گام:

• ۱) ابتدا ابعاد را مشخص می‌کنیم: طول = ۱۰ سانتی‌متر، عرض = ۵ سانتی‌متر، ارتفاع = ۴ سانتی‌متر.
• ۲) حجم مکعب‌مستطیل از فرمول زیر به دست می‌آید:
  $\mathrm{حجم}=\mathrm{طول}\times \mathrm{عرض}\times \mathrm{ارتفاع}$
  پس: $\mathrm{حجم}=10\times 5\times 4=200$ سانتی‌متر مکعب.
• ۳) مساحت کل مکعب‌مستطیل (مساحت گسترده) از جمع مساحت شش وجه آن به دست می‌آید. هر وجه یک مستطیل است.
• ۴) مساحت هر وجه = طول × عرض آن وجه. پس:
  - دو وجه با ابعاد ۱۰ و ۵: مساحت هر کدام = $10\times 5=50$ → جمع این دو = ۱۰۰ سانتی‌متر مربع.
  - دو وجه با ابعاد ۱۰ و ۴: مساحت هر کدام = $10\times 4=40$ → جمع این دو = ۸۰ سانتی‌متر مربع.
  - دو وجه با ابعاد ۵ و ۴: مساحت هر کدام = $5\times 4=20$ → جمع این دو = ۴۰ سانتی‌متر مربع.
• ۵) مساحت کل = ۱۰۰ + ۸۰ + ۴۰ = ۲۲۰ سانتی‌متر مربع.

پاسخ نهایی:

• حجم مکعب‌مستطیل: $200$ سانتی‌متر مکعب.
• مساحت کل (مساحت گسترده): $220$ سانتی‌متر مربع.

مثال مشابه: اگر یک جعبه‌ی کفش با ابعاد طول ۳۰ سانتی‌متر، عرض ۲۰ سانتی‌متر و ارتفاع ۱۰ سانتی‌متر داشته باشیم، حجم آن ۶۰۰۰ سانتی‌متر مکعب و مساحت کل آن ۲۲۰۰ سانتی‌متر مربع می‌شود.

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: سعی کن حجم و مساحت جعبه‌های مختلف در خانه را با اندازه‌گیری ابعادشان حساب کنی. این کار به درک بهتر فرمول‌ها کمک می‌کند.