مکمل و متمم زاویه ۶۵ درجه

راهنمایی کوتاه: مکمل زاویه‌ای است که با آن جمع می‌شود و ۱۸۰ درجه می‌سازد. متمم زاویه‌ای است که با آن جمع می‌شود و ۹۰ درجه می‌سازد.

گام‌به‌گام:

• ۱) ابتدا مکمل زاویه ۶۵ درجه را پیدا می‌کنیم. مکمل یعنی عددی که با ۶۵ جمع شود و ۱۸۰ بشود.
• ۲) پس: ۱۸۰ - ۶۵ = ۱۱۵. پس مکمل زاویه ۶۵ درجه برابر ۱۱۵ درجه است.
• ۳) حالا سوال می‌پرسد: «متمم آن زاویه ___ است». یعنی متمم زاویه ۱۱۵ درجه را می‌خواهد.
• ۴) متمم یعنی عددی که با ۱۱۵ جمع شود و ۹۰ بشود. اما دقت کن: متمم فقط برای زاویه‌های کمتر از ۹۰ درجه تعریف می‌شود (چون اگر زاویه از ۹۰ بزرگتر باشد، نمی‌تواند مکمل داشته باشد که با آن ۹۰ شود).
• ۵) زاویه ۱۱۵ درجه بزرگتر از ۹۰ است، پس متمم ندارد. در واقع متمم آن تعریف نشده است.
• ۶) بنابراین پاسخ: متمم آن زاویه تعریف نشده است (یا وجود ندارد).

پاسخ نهایی: متمم زاویه ۱۱۵ درجه (که مکمل ۶۵ درجه است) تعریف نمی‌شود، زیرا زاویه از ۹۰ درجه بزرگتر است.

مثال مشابه: اگر زاویه ۳۰ درجه داشته باشیم، مکمل آن ۱۵۰ درجه است (۱۸۰-۳۰). متمم ۳۰ درجه، ۶۰ درجه است (۹۰-۳۰). اما متمم ۱۵۰ درجه وجود ندارد چون ۱۵۰ > ۹۰.

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: تمرین کن: مکمل و متمم زاویه‌های ۲۰، ۴۵، ۸۰ و ۱۲۰ درجه را پیدا کن. دقت کن که برای کدام یک متمم وجود دارد و برای کدام نه.