اعداد طبیعی و گردشده
اعداد طبیعی، اعداد صحیح و مثبتی هستند که از ۱ شروع می‌شوند. گردشده یک عدد، عددی است که با تغییر ترتیب ارقام آن به دست می‌آید.
در این سوال، ما به دنبال اعداد طبیعی هستیم که گردشده آن‌ها با تقریب کمتر از ۱۰۰، ۷۰۰ شده است. یعنی اگر عددی را به ۷۰۰ گرد کنیم، اختلاف بین عدد اصلی و ۷۰۰ کمتر از ۱۰۰ باشد.
- کوچکترین عددی که به ۷۰۰ گرد می‌شود، ۶۵۰ است.
- بزرگترین عددی که به ۷۰۰ گرد می‌شود، ۷۴۹ است.
بنابراین، اعداد طبیعی که به ۷۰۰ گرد می‌شوند، بین ۶۵۰ تا ۷۴۹ هستند. تعداد این اعداد برابر است با:
۷۴۹ - ۶۵۰ + ۱ = ۱۰۰
اما سوال گفته است که تعداد اعداد طبیعی که گردشده آن‌ها با تقریب کمتر از ۱۰۰، ۷۰۰ شده است، ۵۰ تا است. این به این معنی است که فقط نیمی از اعداد بین ۶۵۰ تا ۷۴۹، شرایط را برآورده می‌کنند.
دلیل این موضوع این است که برای هر عددی که به ۷۰۰ گرد می‌شود، یک گردشده متناظر وجود دارد که به همان مقدار گرد می‌شود. به عنوان مثال، عدد ۶۵۳ به ۷۰۰ گرد می‌شود و گردشده آن، ۳۵۶، به ۴۰۰ گرد می‌شود. اما اگر عددی بین ۶۵۰ تا ۷۴۹ باشد و ارقام آن به گونه‌ای باشد که گردشده آن نیز بین ۶۵۰ تا ۷۴۹ باشد، آنگاه هر دو عدد به ۷۰۰ گرد می‌شوند.
یادآوری ایمنی: در انجام محاسبات ریاضی دقت لازم را داشته باشید.
