ضرب کسر با محور مختصات

راهنمایی کوتاه: ضرب کسرها را می‌توان با کمک محور مختصات و رسم مستطیل‌ها به‌صورت تصویری نشان داد.

گام‌به‌گام:

• ۱) محور مختصات را رسم کن. محور افقی (محور x) و محور عمودی (محور y) را بکش.
• ۲) کسر اول را روی محور x مشخص کن. مثلاً برای ضرب $\frac{2}{3}$ × $\frac{3}{4}$، روی محور x از ۰ تا ۱ را به ۳ قسمت مساوی تقسیم کن و نقطه $\frac{2}{3}$ را علامت بزن.
• ۳) کسر دوم را روی محور y مشخص کن. روی محور y از ۰ تا ۱ را به ۴ قسمت مساوی تقسیم کن و نقطه $\frac{3}{4}$ را علامت بزن.
• ۴) از نقطه $\frac{2}{3}$ روی محور x خطی عمود و از نقطه $\frac{3}{4}$ روی محور y خطی افقی رسم کن تا یکدیگر را قطع کنند.
• ۵) مستطیلی که رأس آن نقطه تقاطع و دو ضلعش روی محورهاست را رنگ کن. مساحت این مستطیل برابر حاصل ضرب دو کسر است.
• ۶) مساحت مستطیل را حساب کن: طول = $\frac{2}{3}$، عرض = $\frac{3}{4}$، پس مساحت = $\frac{2}{3}$ × $\frac{3}{4}$ = $\frac{6}{12}$ = $\frac{1}{2}$.

پاسخ نهایی: ضرب دو کسر با محور مختصات به‌صورت مساحت مستطیلی نشان داده می‌شود که طول و عرض آن برابر دو کسر است. حاصل ضرب برابر مساحت آن مستطیل است.

مثال مشابه: برای ضرب $\frac{1}{2}$ × $\frac{2}{5}$، روی محور x نقطه $\frac{1}{2}$ و روی محور y نقطه $\frac{2}{5}$ را مشخص کن و مستطیل را رسم کن. مساحت = $\frac{1}{2}$ × $\frac{2}{5}$ = $\frac{2}{10}$ = $\frac{1}{5}$.

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: سعی کن ضرب کسرهای مختلف را با این روش روی کاغذ شطرنجی تمرین کنی. همچنین می‌توانی از نرم‌افزارهای هندسه پویا مثل جئوجبرا برای رسم محور و مستطیل استفاده کنی.