درک ضرب و تقسیم کسرها

راهنمایی کوتاه: برای ضرب کسرها، صورت‌ها و مخرج‌ها را جداگانه ضرب می‌کنیم؛ برای تقسیم، کسر دوم را معکوس کرده و ضرب می‌کنیم.

گام‌به‌گام:

• ۱) ضرب کسرها: صورت کسر اول را در صورت کسر دوم ضرب کن و مخرج کسر اول را در مخرج کسر دوم ضرب کن. مثال: $\frac{2}{3}\times \frac{4}{5}=\frac{2\times 4}{3\times 5}=\frac{8}{15}$
• ۲) تقسیم کسرها: کسر اول را نگه دار، کسر دوم را معکوس کن (صورت و مخرج را جابه‌جا کن)، سپس مانند ضرب عمل کن. مثال: $\frac{2}{3}÷\frac{4}{5}=\frac{2}{3}\times \frac{5}{4}=\frac{2\times 5}{3\times 4}=\frac{10}{12}=\frac{5}{6}$
• ۳) ساده‌سازی: بعد از ضرب یا تقسیم، اگر صورت و مخرج عدد مشترکی دارند، آن‌ها را ساده کن. در مثال تقسیم، ۱۰/۱۲ به ۵/۶ ساده شد.
• ۴) تمرین با اعداد کامل: اگر عدد کامل داریم (مثل ۳)، آن را به کسر $\frac{3}{1}$ تبدیل می‌کنیم و سپس ضرب یا تقسیم می‌کنیم.
• ۵) بررسی منطقی: ضرب کسرها معمولاً نتیجه را کوچک‌تر می‌کند (مگر اینکه کسر بزرگتر از ۱ باشد)، و تقسیم کسرها معمولاً نتیجه را بزرگتر می‌کند.

پاسخ نهایی: برای فهم ضرب و تقسیم کسرها، ضرب را مستقیم با ضرب صورت‌ها و مخرج‌ها انجام می‌دهیم، و تقسیم را با معکوس کردن کسر دوم و سپس ضرب حل می‌کنیم. همیشه نتیجه را ساده کنید.

مثال مشابه: ضرب $\frac{1}{2}\times \frac{3}{4}=\frac{3}{8}$ و تقسیم $\frac{1}{2}÷\frac{3}{4}=\frac{1}{2}\times \frac{4}{3}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$.

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: سعی کن مسائل عملی مثل تقسیم یک پیتزا بین دوستان یا ضرب مقادیر در دستور غذا را با کسرها تمرین کنی تا درک بهتری پیدا کنی.