برای پیدا کردن ضلع سوم مثلث، ابتدا باید محیط و مجموع دو ضلع معلوم را درک کنیم.
محیط مثلث برابر است با مجموع طولهای سه ضلع آن. در اینجا محیط ۷ متر است.
- طول ضلع اول: ۴ و یک سوم متر
- طول ضلع دوم: ۳ و یک چهارم متر
ابتدا باید مجموع دو ضلع معلوم را حساب کنیم.
۴ و یک سوم = ۴ + ۱/۳ = ۴ + ۰/۳۳۳ = ۴/۳۳۳ متر
۳ و یک چهارم = ۳ + ۱/۴ = ۳ + ۰/۲۵ = ۳/۲۵ متر
مجموع دو ضلع = ۴/۳۳۳ + ۳/۲۵
برای جمع کردن این دو عدد، نیاز به یک مخرج مشترک داریم. کوچکترین مخرج مشترک برای ۳ و ۴، ۱۲ است.
۴ و یک سوم = ۴ + ۱/۳ = ۴ + ۴/۱۲ = ۴ و ۴/۱۲ = ۱۳/۳ = ۵۲/۱۲
۳ و یک چهارم = ۳ + ۱/۴ = ۳ + ۳/۱۲ = ۳ و ۳/۱۲ = ۱۳/۴ = ۳۹/۱۲
مجموع = ۵۲/۱۲ + ۳۹/۱۲ = ۹۱/۱۲ = ۷ و ۷/۱۲
اکنون که مجموع دو ضلع را داریم، میتوانیم طول ضلع سوم را محاسبه کنیم.
۷ = ۷ و ۰/۱۲ (برای یکسان کردن مخرج)
طول ضلع سوم = محیط - مجموع دو ضلع دیگر = ۷ - ۷ و ۷/۱۲
۷ = ۶ و ۱۲/۱۲
۶ و ۱۲/۱۲ - ۷ و ۷/۱۲ = -۱/۱۲ + ۶ - ۷ = -۱/۱۲ - ۱ = -۱ و ۵/۱۲
ولی چون طول نمیتواند منفی باشد پس محاسبات قبلی را مرور میکنیم.
اگر دوباره محاسبات را انجام دهیم:
۴ و ۱/۳ = ۱۳/۳
۳ و ۱/۴ = ۱۳/۴
مخرج مشترک = ۱۲
۱۳/۳ = ۵۲/۱۲
۱۳/۴ = ۳۹/۱۲
۵۲/۱۲ + ۳۹/۱۲ = ۹۱/۱۲
۷ = ۸۴/۱۲
ضلع سوم = ۸۴/۱۲ - ۹۱/۱۲
که باز هم منفی میشود.
پس سوال دارای اشکال است.
