پاسخ:
الگوی داده شده به صورت زیر است: 1، 4، 16، 64، ...
این الگو نشاندهنده توانهای عدد 4 است. به عبارت دیگر، این اعداد به صورت 4 به توان 0، 4 به توان 1، 4 به توان 2، 4 به توان 3 و ... هستند.
- جمله اول: $4^0 = 1$
- جمله دوم: $4^1 = 4$
- جمله سوم: $4^2 = 16$
- جمله چهارم: $4^3 = 64$
بنابراین، جمله nام این الگو برابر است با:
برای پیدا کردن جمله 100ام، n را برابر 100 قرار میدهیم:
پس جمله 100ام این الگو برابر است.