راهنمایی کوتاه: وقتی هم مقسوم و هم مقسومعلیه را در یک عدد ضرب کنیم، باقیمانده هم در همان عدد ضرب میشود.
گامبهگام:
- ۱) فرض کنید یک تقسیم داریم: مقسوم = a، مقسومعلیه = b، خارجقسمت = q و باقیمانده = r.
- ۲) طبق رابطه تقسیم: a = b × q + r (که r < b).
- ۳) حالا هر دو طرف (هم مقسوم و هم مقسومعلیه) را در 10 ضرب میکنیم: 10a و 10b.
- ۴) رابطه جدید میشود: 10a = 10b × q + 10r (چون 10a = 10×(b×q+r) = 10b×q + 10r).
- ۵) در اینجا خارجقسمت همان q باقی میماند، اما باقیمانده جدید 10r است.
- ۶) پس باقیمانده 10 برابر میشود.
پاسخ نهایی: باقیمانده 10 برابر میشود.
مثال مشابه: تقسیم 17 بر 5 را در نظر بگیرید: 17 = 5×3 + 2 (باقیمانده 2). حالا هر دو را در 10 ضرب کنید: 170 و 50. تقسیم 170 بر 50: 170 = 50×3 + 20 (باقیمانده 20). میبینید که باقیمانده از 2 به 20 رسید، یعنی 10 برابر شد.
اگر میخواهی بیشتر یاد بگیری: سعی کن با اعداد مختلف این کار را انجام دهی و نتیجه را بررسی کنی. همچنین میتوانی ببینی اگر فقط مقسوم را ضرب کنی یا فقط مقسومعلیه را، چه اتفاقی برای باقیمانده میافتد.
