کوچکترین عدد بدون رقم تکراری بخش‌پذیر بر ۱ تا ۵
برای یافتن کوچکترین عددی که ارقام آن تکراری نباشد و بر اعداد ۱ تا ۵ بخش‌پذیر باشد، ابتدا باید شرایط بخش‌پذیری بر این اعداد را بررسی کنیم.
- بخش‌پذیری بر ۱: همه اعداد بخش‌پذیر هستند.
- بخش‌پذیری بر ۲: عدد باید زوج باشد، یعنی رقم یکان آن زوج باشد.
- بخش‌پذیری بر ۳: مجموع ارقام عدد باید بر ۳ بخش‌پذیر باشد.
- بخش‌پذیری بر ۴: دو رقم آخر عدد باید بر ۴ بخش‌پذیر باشند.
- بخش‌پذیری بر ۵: رقم یکان عدد باید ۰ یا ۵ باشد.
با ترکیب شرایط بالا، عدد باید زوج باشد و رقم یکان آن باید ۰ باشد تا هم بر ۲ و هم بر ۵ بخش‌پذیر باشد. همچنین، دو رقم آخر باید بر ۴ بخش‌پذیر باشند.
کوچکترین عددی که این شرایط را دارد و ارقام آن تکراری نیست، ۱۲۳۶۰ است. زیرا:
- رقم یکان آن ۰ است و بر ۵ و ۲ بخش‌پذیر است.
- دو رقم آخر (۶۰) بر ۴ بخش‌پذیر است.
- مجموع ارقام آن (۱+۲+۳+۶+۰=۱۲) بر ۳ بخش‌پذیر است.
پس کوچکترین عدد بدون رقم تکراری که بر اعداد ۱ تا ۵ بخش‌پذیر است، ۱۲۳۶۰ می‌باشد.
