مرتب کردن اعداد از کوچک به بزرگ

راهنمایی کوتاه: برای مرتب کردن اعداد، ابتدا به ارزش مکانی هر رقم دقت کن.

گام‌به‌گام:

• ۱) ابتدا اعداد را کنار هم بنویس.
• ۲) به رقم سمت چپ (بزرگترین ارزش مکانی) هر عدد نگاه کن.
• ۳) عددی که رقم سمت چپش کوچکتر است، خودش هم کوچکتر است.
• ۴) اگر رقم سمت چپ دو عدد برابر بود، به رقم بعدی (سمت راست) نگاه کن.
• ۵) این کار را ادامه بده تا همه رقم‌ها را مقایسه کنی.
• ۶) حالا اعداد را از کوچک به بزرگ بنویس.

پاسخ نهایی: برای مرتب کردن اعداد از کوچک به بزرگ، ابتدا اعدادی که رقم سمت چپ (مثلاً صدگان یا هزارگان) کوچکتری دارند را اول می‌نویسیم. اگر رقم سمت چپ برابر بود، به رقم بعدی (دهگان) و سپس یکان نگاه می‌کنیم.

مثال مشابه: اعداد ۴۲۵، ۳۸۷ و ۴۱۰ را مرتب کن.
• رقم صدگان: ۴، ۳، ۴ → عدد ۳۸۷ اول می‌آید (چون صدگانش ۳ است).
• بین ۴۲۵ و ۴۱۰: هر دو صدگان ۴ دارند، پس به دهگان نگاه می‌کنیم: ۲ و ۱ → عدد ۴۱۰ کوچکتر است.
• ترتیب نهایی: ۳۸۷ < ۴۱۰ < ۴۲۵

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: سعی کن اعداد اعشاری یا کسری را هم با همین روش مرتب کنی. برای اعداد اعشاری، ابتدا قسمت صحیح (قبل از اعشار) را مقایسه کن.

راهنمایی کوتاه: برای مرتب کردن اعداد، ابتدا به ارزش مکانی هر رقم دقت کن.

گام‌به‌گام:

• ۱) ابتدا همه اعداد را کنار هم بنویس.
• ۲) به رقم سمت چپ (بزرگترین ارزش مکانی) هر عدد نگاه کن. عددی که رقم سمت چپش کوچکتر است، خودش هم کوچکتر است.
• ۳) اگر رقم سمت چپ چند عدد یکسان بود، به رقم بعدی (سمت راست) نگاه کن و مقایسه را ادامه بده.
• ۴) اعداد را از عددی که کوچکترین رقم سمت چپ (یا در مقایسه‌های بعدی کوچکترین رقم) را دارد شروع کن و به ترتیب بنویس.
• ۵) برای اعداد اعشاری، ابتدا قسمت صحیح (قبل از ممیز) را مقایسه کن. اگر برابر بود، به رقم‌های بعد از ممیز نگاه کن.
• ۶) برای اعداد کسری، می‌توانی آن‌ها را به مخرج مشترک ببری یا به اعشار تبدیل کنی تا مقایسه راحت‌تر شود.

پاسخ نهایی: برای مرتب کردن هر مجموعه عددی، با مقایسه ارزش مکانی رقم‌ها از چپ به راست، می‌توانی آن‌ها را از کوچک به بزرگ بچینی.

مثال مشابه: اعداد ۴۲، ۱۲۳، ۵۷ و ۸ را مرتب کن.
مرحله ۱: به رقم سمت چپ نگاه کن: ۴، ۱، ۵، ۸.
مرحله ۲: کوچکترین رقم سمت چپ، ۱ (برای عدد ۱۲۳) است. پس اولین عدد ۱۲۳ است.
مرحله ۳: بعد از ۱، کوچکترین رقم سمت چپ ۴ (برای ۴۲) است. سپس ۵ (برای ۵۷) و در آخر ۸.
پس ترتیب از کوچک به بزرگ می‌شود: ۸، ۴۲، ۵۷، ۱۲۳؟ نه! صبر کن. دقت کن که ما رقم سمت چپ را مقایسه کردیم. عدد ۱۲۳ سه رقمه است و رقم سمت چپش ۱، اما عدد ۸ یک رقمه است. همیشه اعدادی که رقم‌های کمتری دارند (در صورتی که رقم سمت چپشان صفر نباشد) کوچکتر هستند؟ نه همیشه. باید دقت کنیم. قاعده کلی: ابتدا به تعداد ارقام نگاه کن. عددی که ارقام کمتری دارد (اگر رقم اولش صفر نباشد)، معمولاً کوچکتر است. اما بیا درست مقایسه کنیم:
۸ (یک رقم) < ۴۲ (دو رقم)؟ خیر، چون ۴۲ از ۸ بزرگتر است. پس باید دقت کنیم: برای اعداد صحیح مثبت، ابتدا تعداد ارقام را مقایسه کن. عددی که تعداد ارقام کمتری دارد، کوچکتر است (مگر اینکه با صفر شروع شود که در اعداد معمولی نیست).
پس: ۸ (یک رقم) کوچکترین است. سپس ۴۲ و ۵۷ (هر دو دو رقمی) را مقایسه کن: رقم دهگان ۴ < ۵، پس ۴۲ < ۵۷. سپس ۱۲۳ (سه رقم) از همه بزرگتر است.
ترتیب صحیح: ۸، ۴۲، ۵۷، ۱۲۳.

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: سعی کن مجموعه‌های مختلف عددی (اعشاری، کسری، اعداد منفی) را مرتب کنی. برای اعداد منفی، به یاد داشته باش که عددی که از نظر مقدار مطلق بزرگتر است، ولی علامت منفی دارد، کوچکتر است (مثلاً ۵- از ۲- کوچکتر است).