پاسخ:
برای یافتن تعداد اعضای هر گروه، ابتدا باید مقسوم‌علیه‌های عدد ۳۰ را پیدا کنیم.
مقسوم‌علیه‌های ۳۰: ۱، ۲، ۳، ۵، ۶، ۱۰، ۱۵، ۳۰
طبق شرط مسئله، تعداد اعضای هر گروه باید بیشتر از ۲ و کمتر از ۳۰ باشد. بنابراین، اعداد ۳، ۵، ۶، ۱۰، ۱۵ قابل قبول هستند.
- اگر تعداد اعضای هر گروه ۳ نفر باشد، تعداد گروه‌ها ۱۰ خواهد بود.
- اگر تعداد اعضای هر گروه ۵ نفر باشد، تعداد گروه‌ها ۶ خواهد بود.
- اگر تعداد اعضای هر گروه ۶ نفر باشد، تعداد گروه‌ها ۵ خواهد بود.
- اگر تعداد اعضای هر گروه ۱۰ نفر باشد، تعداد گروه‌ها ۳ خواهد بود.
- اگر تعداد اعضای هر گروه ۱۵ نفر باشد، تعداد گروه‌ها ۲ خواهد بود.
بیشترین تعداد گروه‌ها زمانی است که تعداد اعضای هر گروه ۳ نفر باشد که تعداد گروه‌ها ۱۰ خواهد بود.
کمترین تعداد گروه‌ها زمانی است که تعداد اعضای هر گروه ۱۵ نفر باشد که تعداد گروه‌ها ۲ خواهد بود.
