تعداد باخت‌های تیم قهرمان

راهنمایی کوتاه: با استفاده از تعداد کل بازی‌ها و امتیاز کسب‌شده، تعداد برد، تساوی و باخت را پیدا می‌کنیم.

گام‌به‌گام:

1. در لیگ ۲۰ تیمی، هر تیم با ۱۹ تیم دیگر بازی می‌کند. چون بازی‌ها رفت و برگشت هستند، هر تیم $19\times 2=38$ بازی انجام می‌دهد.
2. فرض می‌کنیم تیم قهرمان $w$ برد، $d$ تساوی و $l$ باخت داشته باشد. پس: $w+d+l=38$.
3. امتیازها: هر برد ۳ امتیاز، هر تساوی ۱ امتیاز، هر باخت ۰ امتیاز. پس: $3w+d=83$.
4. از معادله دوم: $d=83-3w$. چون $d$ نمی‌تواند منفی باشد، پس $83-3w\ge 0$، یعنی $w\le 27.66$، پس $w\le 27$.
5. حالا $d=83-3w$ را در معادله اول جایگزین می‌کنیم: $w+(83-3w)+l=38$.
6. ساده می‌کنیم: $83-2w+l=38$، پس $l=2w-45$.
7. از آنجا که $l$ باید عددی صحیح و نامنفی باشد، $2w-45\ge 0$، یعنی $w\ge 22.5$، پس $w\ge 23$.
8. از مرحله ۴ و ۷: $23\le w\le 27$. حالا باید $d=83-3w$ عددی صحیح و نامنفی باشد. برای $w=23$، $d=83-69=14$، $l=2\times 23-45=1$. بررسی می‌کنیم: $23+14+1=38$، و امتیاز: $3\times 23+14=83$. درست است.
9. برای $w=24$، $d=83-72=11$، $l=2\times 24-45=3$. برای $w=25$، $d=8$، $l=5$. برای $w=26$، $d=5$، $l=7$. برای $w=27$، $d=2$، $l=9$.
10. در بین گزینه‌ها (۱۰، ۹، ۱۱، ۸)، فقط ۹ در بین مقادیر ممکن $l$ وجود دارد (وقتی $w=27$، $d=2$، $l=9$).

پاسخ نهایی: تیم قهرمان ۹ بازی را باخته است.

مثال مشابه: اگر تیمی در ۳۰ بازی ۷۰ امتیاز کسب کند، چند باخت داشته؟ (فرض: برد ۳ امتیاز، تساوی ۱ امتیاز).

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: سعی کن مسئله را با تعداد تیم‌های مختلف یا امتیازهای مختلف حل کنی تا به روش مسلط شوی.