تعداد باخت‌های تیم قهرمان با ۸۳ امتیاز

راهنمایی کوتاه: ابتدا تعداد کل بازی‌های تیم را محاسبه کن، سپس با معادله‌ای از تعداد برد، باخت و تساوی، جواب را پیدا کن.

گام‌به‌گام:

• ۱) در لیگ ۲۰ تیمی با بازی رفت و برگشت، هر تیم با ۱۹ تیم دیگر دو بار بازی می‌کند. پس تعداد کل بازی‌های هر تیم برابر است با:
  $19\times 2=38$ بازی.
• ۲) فرض می‌کنیم تیم قهرمان $w$ بار برده، $d$ بار مساوی کرده و $l$ بار باخته است. پس:
  $w+d+l=38$
• ۳) امتیازها: هر برد ۳ امتیاز، هر تساوی ۱ امتیاز، هر باخت ۰ امتیاز. پس:
  $3w+d=83$
• ۴) از معادله اول: $d=38-w-l$. این را در معادله دوم جایگزین می‌کنیم:
  $3w+(38-w-l)=83$
• ۵) ساده می‌کنیم:
  $2w-l=45$
  یا $l=2w-45$
• ۶) چون $l$ (تعداد باخت) باید عددی صحیح و نامنفی باشد، $2w-45\ge 0$، پس $w\ge 22.5$، یعنی $w\ge 23$. همچنین $w$ نمی‌تواند خیلی بزرگ باشد چون مجموع بازی‌ها ۳۸ است.
• ۷) با آزمون و خطا: اگر $w=26$، آنگاه $l=2\times 26-45=7$ و $d=38-26-7=5$. امتیاز: $3\times 26+5=83$ ✔
• ۸) اگر $w=27$، آنگاه $l=9$ و $d=2$ که امتیاز $3\times 27+2=83$ می‌شود. پس دو جواب ممکن است: ۷ باخت یا ۹ باخت.
• ۹) اما در گزینه‌های سؤال فقط ۹ وجود دارد (گزینه ۲). پس پاسخ نهایی ۹ است.

پاسخ نهایی: تیم قهرمان ۹ بازی را باخته است. (گزینه ۲)

مثال مشابه: اگر تیمی در ۳۰ بازی ۷۰ امتیاز کسب کند (برد ۳، تساوی ۱، باخت ۰)، چند باخت داشته؟ می‌توانی با معادله $w+d+l=30$ و $3w+d=70$ تمرین کنی.

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: سعی کن برای حالت‌های مختلف تعداد برد و تساوی را تغییر دهی و ببینی امتیاز چطور می‌شود. این تمرین به تقویت مهارت حل معادله کمک می‌کند.