دو مسئله انرژی پتانسیل گرانشی

راهنمایی کوتاه: انرژی پتانسیل گرانشی انرژی ذخیره‌شده در جسم به خاطر ارتفاع آن از سطح زمین است.

گام‌به‌گام:

1. فرمول انرژی پتانسیل گرانشی را به خاطر بسپار: $Ep=mgh$ که در آن m جرم (کیلوگرم)، g شتاب گرانش (۱۰ متر بر مجذور ثانیه) و h ارتفاع (متر) است.
2. برای حل هر مسئله، مقادیر داده‌شده را در فرمول قرار بده.
3. محاسبات را مرحله‌به‌مرحله انجام بده.
4. واحد انرژی پتانسیل را حتماً بنویس: ژول (J).

پاسخ نهایی:

در اینجا دو مسئله نمونه با راه‌حل ارائه می‌شود:

مسئله ۱: توپی به جرم ۲ کیلوگرم روی میزی به ارتفاع ۰/۸ متر از زمین قرار دارد. انرژی پتانسیل گرانشی آن چقدر است؟

• داده‌ها: m = 2 kg, g = 10 m/s², h = 0.8 m
• محاسبه: $Ep=2\times 10\times 0.8=16$ J
• پاسخ: انرژی پتانسیل ۱۶ ژول است.

مسئله ۲: اگر انرژی پتانسیل گرانشی یک کتاب ۵۰ ژول باشد و ارتفاع آن از زمین ۲ متر باشد، جرم کتاب چقدر است؟

• داده‌ها: Ep = 50 J, g = 10 m/s², h = 2 m
• فرمول: $Ep=mgh$ → $m=\frac{Ep}{gh}$
• محاسبه: $m=\frac{50}{10\times 2}=\frac{50}{20}=2.5$ kg
• پاسخ: جرم کتاب ۲/۵ کیلوگرم است.

مثال مشابه: اگر یک کیف ۳ کیلوگرمی را ۱/۵ متر بالا ببریم، انرژی پتانسیل آن چقدر می‌شود؟ (پاسخ: ۴۵ ژول)

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: سعی کن مسائل مختلفی طرح کنی؛ مثلاً ارتفاع یا جرم را مجهول در نظر بگیر و از فرمول استفاده کن. همچنین می‌توانی انرژی پتانسیل را در سطوح مختلف (مثلاً طبقات یک ساختمان) مقایسه کنی.