ساده‌سازی کسرهای پیچیده

سلام! خوشحالم که روی این مسئله ریاضی کار می‌کنی. این یک کسر پیچیده است که در صورت و مخرج آن کسرهای دیگری وجود دارد. بیا با هم آن را ساده کنیم.

راهنمایی کوتاه: برای ساده‌سازی کسری که در مخرج آن کسر دیگری وجود دارد، می‌توانیم از قانون "تقسیم بر کسر برابر است با ضرب در معکوس آن" استفاده کنیم.

گام‌به‌گام:

• ۱) مسئله اصلی ما این است: $\frac{15655}{\frac{852695}{9855}}$
• ۲) وقتی عددی بر کسری تقسیم می‌شود، می‌توانیم آن را به ضرب در معکوس کسر تبدیل کنیم. معکوس کسر $\frac{852695}{9855}$ برابر است با $\frac{9855}{852695}$.
• ۳) بنابراین مسئله به این شکل درمی‌آید: $15655\times \frac{9855}{852695}$
• ۴) حالا می‌توانیم ضرب را انجام دهیم: $\frac{15655\times 9855}{852695}$
• ۵) ابتدا صورت را ساده کنیم: $15655\times 9855=\mathrm{154,280,025}$
• ۶) حالا کسر $\frac{\mathrm{154,280,025}}{\mathrm{852,695}}$ را ساده می‌کنیم. با تقسیم صورت و مخرج بر ۵: $\frac{\mathrm{30,856,005}}{\mathrm{170,539}}$
• ۷) می‌توانیم بررسی کنیم آیا عدد دیگری هست که هر دو را تقسیم کند. با تقسیم بر ۱۳: $\frac{\mathrm{2,373,538.846}}{\mathrm{13,118.3846}}$ که عدد صحیح نمی‌شود، پس ساده‌تر نمی‌شود.

پاسخ نهایی: $\frac{30856005}{170539}$ یا به صورت اعشاری تقریباً ۱۸۱

مثال مشابه: اگر $\frac{10}{\frac{4}{2}}$ داشته باشیم، اول مخرج را ساده می‌کنیم: $\frac{4}{2}=2$، سپس $\frac{10}{2}=5$.

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: می‌توانی روی کسرهای مرکب بیشتر تمرین کنی یا روش‌های مختلف ساده‌سازی کسرها را یاد بگیری. همچنین می‌توانی از ماشین حساب برای بررسی پاسخ‌هایت استفاده کنی.