برای حل این مسئله، ابتدا باید مقادیر داده شده را در عبارت مورد نظر جایگزین کنیم.
- x/y = 2/5
- y/z = 3/4
گامبهگام:
- با استفاده از نسبتهای داده شده، مقادیر x، y و z را نسبت به هم پیدا میکنیم.
- نسبت x به y و y به z را به صورت یک زنجیرهای به هم مرتبط میکنیم تا x، y و z را نسبت به یک متغیر مشترک بیان کنیم.
- با فرض y = 3k و z = 4k، از نسبت y/z استفاده میکنیم.
- با استفاده از x/y = 2/5 و y = 3k، مقدار x را بر حسب k به دست میآوریم: x = (2/5)*3k = 6k/5
- اکنون عبارت 2x + y / y - 2z را با جایگزینی مقادیر x، y و z بر حسب k ساده میکنیم.
- با جایگزینی x = 6k/5، y = 3k و z = 4k در عبارت، داریم: (2*(6k/5) + 3k) / (3k - 2*4k)
- ساده کردن بیشتر: (12k/5 + 3k) / (3k - 8k) = (12k/5 + 15k/5) / (-5k) = (27k/5) / (-5k)
- ساده کردن نهایی: (27/5) / (-5) = -27/25
پاسخ نهایی: عدد به دست آمده با ۷ برابر نیست و محاسبات نشان میدهد که مقدار عبارت برابر -27/25 است.
مثال مشابه: اگر نسبتهای دیگری داده شده بود، میتوانستیم همین مراحل را برای آنها تکرار کنیم.
