برای حل این مسئله، ابتدا باید مفهوم زاویه و متمم آن را درک کنیم. زاویه به فضایی که بین دو خط متقاطع ایجاد میشود، گفته میشود. متمم یک زاویه، زاویهای است که اگر به زاویه اصلی اضافه شود، حاصل ۹۰ درجه شود.
حال فرض کنیم زاویه مورد نظر ما 𝑥 باشد. طبق مسئله، متمم این زاویه نصف 𝑥 است. پس میتوانیم بنویسیم:
- متمم زاویه 𝑥 = ۹۰ - 𝑥
- طبق مسئله: ۹۰ - 𝑥 = 𝑥/۲
حالا این معادله را حل میکنیم:
گامبهگام:
۱) معادله را مینویسیم: ۹۰ - 𝑥 = 𝑥/۲
۲) برای حذف مخرج، کل معادله را در ۲ ضرب میکنیم: ۱۸۰ - ۲𝑥 = 𝑥
۳) 𝑥 را به یک طرف و اعداد را به طرف دیگر میآوریم: ۱۸۰ = ۳𝑥
۴) 𝑥 را پیدا میکنیم: 𝑥 = ۱۸۰ / ۳ = ۶۰
پاسخ نهایی: زاویه مورد نظر ۶۰ درجه است.
مثال مشابه: اگر گفته شود متمم زاویهای دو سوم همان زاویه است، میتوانیم به طریق مشابه حل کنیم.
