محیط مستطیل برابر است با دو برابر مجموع طول و عرض آن. پس اگر طول را $L$ و عرض را $W$ بگیریم، محیط میشود $2(L+W)$ که برابر 36 است. پس $L+W=18$.
حالا برای اینکه مساحت ($L \times W$) بیشینه شود، باید $L$ و $W$ را طوری انتخاب کنیم که به هم نزدیک باشند. چون $L+W=18$، اگر $L=W=9$ باشد، بیشترین مساحت به دست میآید.
- طول و عرض: 9
- مساحت: $9 \times 9 = 81$
پس جواب نهایی این است: طول و عرض برابر 9 و مساحت برابر 81.
راهنمایی کوتاه: برای بیشترین مساحت، طول و عرض باید برابر باشند.
گامبهگام:
- ۱) محیط مستطیل را بر 2 تقسیم کن تا مجموع طول و عرض به دست آید.
- ۲) برای بیشترین مساحت، طول و عرض را برابر انتخاب کن.
- ۳) مساحت را با ضرب طول و عرض محاسبه کن.
پاسخ نهایی: طول و عرض 9 و مساحت 81.
مثال مشابه: اگر محیط مستطیلی 40 باشد، برای بیشترین مساحت، طول و عرض برابر 10 خواهند بود و مساحت برابر 100.
