راهنمایی کوتاه: عدد اول عددی است که فقط بر ۱ و خودش بخشپذیر باشد.
گامبهگام:
- ابتدا به یاد بیاوریم که «بخشپذیری» یعنی چه: وقتی یک عدد را بر عدد دیگری تقسیم میکنیم و باقیمانده صفر میشود، میگوییم عدد اول بر عدد دوم بخشپذیر است.
- حالا به سراغ تعریف عدد اول برویم: عدد اول، عدد طبیعی بزرگتر از ۱ است که فقط دو مقسومعلیه (یا همان مقسومعلیه) داشته باشد: عدد ۱ و خودش.
- یعنی اگر بخواهیم بررسی کنیم که یک عدد اول است یا نه، باید ببینیم آیا عددی غیر از ۱ و خودش وجود دارد که بر آن بخشپذیر باشد؟ اگر وجود داشت، آن عدد اول نیست.
- مثال: عدد ۷ را در نظر بگیرید. مقسومعلیههای آن ۱ و ۷ هستند. هیچ عدد دیگری (مثل ۲، ۳، ۴، ۵، ۶) نمیتواند ۷ را به طور کامل تقسیم کند. پس ۷ عدد اول است.
- مثال مقابل: عدد ۸ را در نظر بگیرید. مقسومعلیههای آن ۱، ۲، ۴ و ۸ هستند. چون علاوه بر ۱ و ۸، اعداد ۲ و ۴ هم میتوانند ۸ را تقسیم کنند، پس ۸ عدد اول نیست (به آن عدد مرکب میگوییم).
پاسخ نهایی: عدد اول، عدد طبیعی بزرگتر از ۱ است که دقیقاً دو مقسومعلیه دارد: ۱ و خود عدد. به زبان بخشپذیری، یعنی فقط بر ۱ و خودش بخشپذیر است و بر هیچ عدد طبیعی دیگری (غیر از این دو) بخشپذیر نیست.
مثال مشابه: عدد ۱۳ را بررسی کنید. آیا عدد اول است؟ بله، چون فقط بر ۱ و ۱۳ بخشپذیر است.
اگر میخواهی بیشتر یاد بگیری: سعی کن اعداد ۲، ۹، ۱۱، ۱۵ و ۱۷ را بررسی کنی و ببینی کدام یک اول و کدام یک مرکب هستند. عدد ۲ کوچکترین و تنها عدد زوج اول است!
