راهنمایی کوتاه: این عبارت یک الگوی جمع و تفریق متناوب دارد که میتوانیم آن را به جفتهای ساده تبدیل کنیم.
گامبهگام:
- ۱) ابتدا عبارت داخل پرانتز را بررسی میکنیم: ۱ - ۲ + ۳ - ۴ + ۵ - ... + ۹۹ - ۱۰۰
- ۲) میتوانیم اعداد را به صورت جفتهای دو تایی بنویسیم: (۱ - ۲) + (۳ - ۴) + (۵ - ۶) + ... + (۹۹ - ۱۰۰)
- ۳) هر جفت دو عدد متوالی را محاسبه میکنیم: ۱ - ۲ = -۱، ۳ - ۴ = -۱، ۵ - ۶ = -۱ و ...
- ۴) از ۱ تا ۱۰۰، ۵۰ جفت عدد داریم (چون ۱۰۰ ÷ ۲ = ۵۰)
- ۵) هر جفت برابر با -۱ است، پس مجموع ۵۰ جفت برابر است با: ۵۰ × (-۱) = -۵۰
- ۶) حالا کل عبارت را حساب میکنیم: (مجموع داخل پرانتز) × ۱۰۰ = (-۵۰) × ۱۰۰ = -۵۰۰۰
پاسخ نهایی:
مثال مشابه:
اگر عبارت (۲ - ۴ + ۶ - ۸ + ۱۰ - ۱۲) × ۵ را داشته باشیم:
جفتها: (۲-۴)=-۲، (۶-۸)=-۲، (۱۰-۱۲)=-۲ → سه جفت داریم
مجموع: ۳ × (-۲) = -۶
حاصل نهایی: -۶ × ۵ = -۳۰
اگر میخواهی بیشتر یاد بگیری:
میتوانی الگوهای مشابه با تعداد جفتهای فرد یا زوج را تمرین کنی، مثلاً ۱ - ۲ + ۳ - ۴ + ... + ۴۹ - ۵۰ را محاسبه کن و ببین آیا روش جفتسازی همیشه جواب میدهد یا نه.
