محاسبه ۴۵ به توان ۶

راهنمایی کوتاه: برای محاسبه عددی به توان ۶، می‌توانیم از روش‌های مختلفی استفاده کنیم.

گام‌به‌گام:

1. اول، عدد ۴۵ را به صورت حاصل‌ضرب دو عدد ساده‌تر بنویسیم: $45=9\times 5$ یا $45=3\times 15$.
2. می‌توانیم از فرمول توان استفاده کنیم: ${45}^6={(9\times 5)}^6$.
3. با استفاده از خاصیت توزیع‌پذیری توان روی ضرب: ${(9\times 5)}^6=9^6\times 5^6$.
4. حالا $9^6$ را محاسبه می‌کنیم: $9^6={\left(3^2\right)}^6=3^{12}=531441$.
5. سپس $5^6$ را محاسبه می‌کنیم: $5^6=15625$.
6. در نهایت این دو عدد را در هم ضرب می‌کنیم: $531441\times 15625=8303765625$.

پاسخ نهایی: ${45}^6=8303765625$

مثال مشابه: اگر بخواهیم ${30}^4$ را حساب کنیم، می‌توانیم بنویسیم: ${30}^4={(3\times 10)}^4=3^4\times {10}^4=81\times 10000=810000$.

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: می‌توانی تمرین کنی که اعداد دیگر را به توان‌های بزرگ برسانی و از خاصیت‌های توان برای ساده‌تر کردن محاسبات استفاده کنی. همچنین می‌توانی مفهوم «توان منفی» و «توان کسری» را در پایه‌های بالاتر یاد بگیری.