پاسخ مسئله
ابتدا نسبت آب به شربت را بررسی می‌کنیم. در ابتدا، 3 قسمت آب و 5 قسمت شربت داریم، یعنی مجموعا 8 قسمت. نسبت آب به کل مایع $\frac{3}{8}$ و نسبت شربت به کل مایع $\frac{5}{8}$ است.
می‌خواهیم با جایگزین کردن بخشی از مایع با آب، به نسبت 50-50 برای آب و شربت برسیم.
فرض کنیم $x$ قسمت از مایع را خالی کرده و با آب جایگزین می‌کنیم. پس از این کار، مقدار آب و شربت به صورت زیر تغییر می‌کند:
- مقدار آب: $3 - \frac{3}{8}x + x$
- مقدار شربت: $5 - \frac{5}{8}x$
پس از جایگزینی، نسبت آب به کل مایع باید $\frac{1}{2}$ باشد. بنابراین:
با حل این معادله، مقدار $x$ به دست می‌آید.
پس باید $\frac{8}{5}$ یا 1.6 قسمت از مایع را خالی کرده و با آب جایگزین کرد.
