راهنمایی کوتاه: حالتهای حسابکردنی به تعداد راههای ممکن برای پیشامدهای مختلف در یک آزمایش تصادفی میگویند.
گامبهگام:
- ابتدا باید بدانیم «حالت» یعنی چه: هر نتیجهٔ ممکن از یک آزمایش (مثلاً پرتاب سکه یا انتخاب یک نفر از بین چند نفر).
- برای شمارش حالتها از اصل شمارش استفاده میکنیم: اگر کاری را بتوان به روش و کار بعدی را به روش انجام داد، آن دو کار پشت سر هم به روش انجام میشود.
- گاهی حالتها به صورت مرتب (جایگشت) یا نامرتب (ترکیب) هستند. در کتاب نهم معمولاً با جایگشت و ترکیب ساده آشنا میشوید.
- مثال: برای انتخاب ۲ نماینده از ۵ نفر به ترتیب (رئیس و نایب رئیس)، تعداد حالتها است (جایگشت). اگر ترتیب مهم نباشد، تعداد حالتها است (ترکیب).
- میتوان از نمودار درختی برای نمایش همهٔ حالتها استفاده کرد.
پاسخ نهایی: تمام حالتهای حسابکردنی در این فصل شامل شمارش نتایج با استفاده از اصل ضرب، جایگشت، ترکیب و گاهی نمودار درختی است. این ابزارها به شما کمک میکنند تعداد راههای ممکن را بدون شمردن تکتک آنها پیدا کنید.
مثال مشابه: فرض کنید ۳ نوع پیراهن و ۲ نوع شلوار دارید. تعداد کل لباسهای مختلفی که میتوانید بپوشید چندتاست؟ پاسخ: حالت.
اگر میخواهی بیشتر یاد بگیری: میتوانی به فصل «آمار و احتمال» کتاب ریاضی نهم مراجعه کنی و مثالهای بیشتری کار کنی.
