محاسبه برآیند دو نیروی عمود بر هم

شکل زیر دو نیروی عمود بر هم را نشان می دهد با توجه به آنچه که در فصل بردار ها در ریاضی هشتم اشنا شده اید بر آیند نیروهای f1وf2 وارد بر جسم محاسبه و رسم میکنم

هردو ۱۰۰ هم f1و f2

کاربر مهمان

جواب این سوال رو می‌دونی؟

با هم‌درس رقابت کن و جایزه ببر!

پاسخ‌ها

هم‌‌درس

پاسخ هوش مصنوعی

راهنمایی کوتاه: برای محاسبه برآیند دو نیروی عمود بر هم، از قضیه فیثاغورس استفاده می‌کنیم.

گام‌به‌گام:

۱) دو نیروی F1 و F2 هر کدام ۱۰۰ نیوتن هستند و بر هم عمودند.
۲) برآیند این دو نیرو (R) برابر است با وتر مثلث قائم‌الزاویه‌ای که این دو نیرو ضلع‌های آن هستند.
۳) طبق قضیه فیثاغورس: $R^{2} = {F1}^{2} + {F2}^{2}$
۴) مقادیر را جایگذاری می‌کنیم: $R^{2} = 100^{2} + 100^{2} = 10000 + 10000 = 20000$
۵) پس: $R = \sqrt{20000} = 100 \sqrt{2}$ نیوتن
۶) مقدار تقریبی: $R \approx 141.4$ نیوتن

پاسخ نهایی: اندازه برآیند دو نیروی ۱۰۰ نیوتنی عمود بر هم، برابر $100 \sqrt{2}$ نیوتن (تقریباً ۱۴۱.۴ نیوتن) است. جهت آن در راستای نیم‌ساز زاویه بین دو نیرو خواهد بود.

مثال مشابه: اگر دو نیروی ۶۰ نیوتن و ۸۰ نیوتن بر هم عمود باشند، برآیند آنها $\sqrt{60^{2} + 80^{2}} = \sqrt{3600 + 6400} = \sqrt{10000} = 100$ نیوتن می‌شود.

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: می‌توانی تمرین کنی که اگر دو نیرو عمود نباشند، چگونه باید برآیند را با روش تجزیه بردارها یا قانون کسینوس‌ها محاسبه کرد.