محاسبه شتاب دایره‌ای

راهنمایی کوتاه: شتاب دایره‌ای (مرکزگرا) با فرمول a = v²/r یا a = ω²r محاسبه می‌شود.

گام‌به‌گام:

• ۱) ابتدا سرعت خطی (v) یا سرعت زاویه‌ای (ω) جسم را پیدا کن. سرعت خطی مسافت طی‌شده در واحد زمان است (مثلاً متر بر ثانیه). سرعت زاویه‌ای زاویه‌ای است که در واحد زمان طی می‌کند (مثلاً رادیان بر ثانیه).
• ۲) شعاع مسیر دایره‌ای (r) را اندازه‌گیری کن. این فاصله از مرکز دایره تا جسم متحرک است (مثلاً بر حسب متر).
• ۳) اگر سرعت خطی (v) را داری، از فرمول a = v²/r استفاده کن: سرعت را به توان دو برسان و بر شعاع تقسیم کن.
• ۴) اگر سرعت زاویه‌ای (ω) را داری، از فرمول a = ω²r استفاده کن: سرعت زاویه‌ای را به توان دو برسان و در شعاع ضرب کن.
• ۵) واحد شتاب دایره‌ای معمولاً متر بر مجذور ثانیه (m/s²) است. حتماً واحدها را یکسان کن (مثلاً همه را به متر و ثانیه تبدیل کن).
• ۶) نتیجه را بنویس و جهت آن را به‌یاد داشته باش: شتاب دایره‌ای همیشه به سمت مرکز دایره است (به همین دلیل مرکزگرا نامیده می‌شود).

پاسخ نهایی: شتاب دایره‌ای با فرمول $a=\frac{v^2}{r}$ یا $a={\omega }^{2}r$ محاسبه می‌شود که در آن v سرعت خطی، ω سرعت زاویه‌ای و r شعاع دایره است.

مثال مشابه: فرض کن یک جسم با سرعت خطی 4 متر بر ثانیه روی مسیر دایره‌ای به شعاع 2 متر حرکت می‌کند. شتاب دایره‌ای برابر است با: a = (4 m/s)² / 2 m = 16 / 2 = 8 m/s².

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: می‌توانی درباره رابطه بین شتاب دایره‌ای و نیروی مرکزگرا (F = m·a) تحقیق کنی یا حرکت سیارات به دور خورشید را به عنوان مثال واقعی بررسی کنی.