محاسبه تندی متوسط در کل حرکت

راهنمایی کوتاه: برای محاسبه تندی متوسط کل، باید کل مسافت را بر کل زمان تقسیم کنیم.

گام‌به‌گام:

• ۱) ابتدا اطلاعات بخش اول حرکت را بررسی می‌کنیم: مسافت ۱۰۰ متر در زمان ۲۰ ثانیه.
• ۲) تندی متوسط در بخش اول: تندی = مسافت ÷ زمان = ۱۰۰ ÷ ۲۰ = $5$ متر بر ثانیه.
• ۳) برای بخش دوم: تندی متوسط داده شده ۸ متر بر ثانیه است، اما مسافت و زمان آن مشخص نیست. باید از رابطه تندی متوسط استفاده کنیم: تندی = مسافت ÷ زمان → مسافت = تندی × زمان.
• ۴) چون مسافت بخش دوم داده نشده، فرض می‌کنیم سؤال می‌خواهد تندی متوسط کل را با فرض مسافت برابر برای بخش دوم محاسبه کنیم؟ اما اینجا اطلاعات ناقص است. احتمالاً در سؤال اصلی مسافت بخش دوم هم داده شده بود. اگر مسافت بخش دوم را $x$ متر فرض کنیم، زمان بخش دوم = $\frac{x}{8}$ ثانیه.
• ۵) تندی متوسط کل = کل مسافت ÷ کل زمان = $\frac{100+x}{20+\frac{x}{8}}$ متر بر ثانیه.
• ۶) بدون مقدار $x$، جواب عددی نداریم. شاید در سؤال کامل، مسافت بخش دوم ۱۰۰ متر هم باشد؟ اگر چنین باشد، محاسبه می‌کنیم: $x=100$ متر، زمان بخش دوم = ۱۰۰ ÷ ۸ = ۱۲٫۵ ثانیه. تندی متوسط کل = (۱۰۰+۱۰۰) ÷ (۲۰+۱۲٫۵) = ۲۰۰ ÷ ۳۲٫۵ ≈ ۶٫۱۵ متر بر ثانیه.

پاسخ نهایی: با فرض مسافت بخش دوم ۱۰۰ متر، تندی متوسط کل ≈ ۶٫۱۵ متر بر ثانیه. اگر مسافت بخش دوم متفاوت باشد، باید آن را در فرمول قرار دهیم.

مثال مشابه: اگر خودرویی ۶۰ کیلومتر را در ۱ ساعت و سپس ۴۰ کیلومتر را در ۰٫۵ ساعت برود، تندی متوسط کل = (۶۰+۴۰) ÷ (۱+۰٫۵) = ۱۰۰ ÷ ۱٫۵ ≈ ۶۶٫۷ کیلومتر بر ساعت.

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: تمرین کن که اگر تندی بخش دوم ۱۰ متر بر ثانیه و مسافت ۱۵۰ متر بود، تندی متوسط کل چقدر می‌شد؟