فشار و مقایسه وزنها در مخروط ناقص
برای حل این مسئله، ابتدا باید مفهوم فشار و رابطه آن با نیرو و مساحت را درک کنیم. فشار ($P$) برابر است با نیرو ($F$) تقسیم بر مساحت ($A$):
در این مسئله، نیرو همان وزن مخروط ناقص است که در هر دو حالت ثابت است. بنابراین، فشار تنها به مساحت سطحی که مخروط روی آن قرار دارد بستگی دارد.
مساحت دایره (قاعده مخروط) از رابطه زیر به دست میآید:
ابتدا مساحت دو قاعده را محاسبه میکنیم:
- مساحت قاعده بزرگ: = 400π
- مساحت قاعده کوچک: = 25π
فشار در حالت اول (روی قاعده کوچک) برابر است با:
و در حالت دوم (روی قاعده بزرگ) برابر است با:
طبق شرط مسئله، فشار در هر دو حالت باید برابر باشد:
با سادهسازی معادله داریم:
پس باید 15 برابر وزن مخروط، وزنه روی آن قرار دهیم.
یادآوری ایمنی: در انجام آزمایشهای علمی، حتماً از تجهیزات ایمنی مناسب استفاده کنید.
