محاسبه جرم، وزن و فشار یک مکعب

راهنمایی کوتاه: برای حل این مسئله، ابتدا حجم مکعب را پیدا کن، سپس با استفاده از چگالی، جرم و وزن را محاسبه کن. برای قسمت فشار، باید نیروی وزن را بر کوچک‌ترین سطح تقسیم کنی.

گام‌به‌گام:

• گام ۱: محاسبه حجم
  ابعاد جعبه به سانتی‌متر داده شده. ابتدا آن‌ها را به متر تبدیل می‌کنیم:
  طول = ۳ cm = ۰.۰۳ m
  عرض = ۶ cm = ۰.۰۶ m
  ارتفاع = ۲ cm = ۰.۰۲ m
  حجم (V) = طول × عرض × ارتفاع
  $V=0.03\times 0.06\times 0.02=0.000036m^3$
• گام ۲: محاسبه جرم
  چگالی (ρ) = ۳۲۷۰ kg/m³
  جرم (m) = چگالی × حجم
  $m=3270\times 0.000036=0.11772\mathrm{kg}$
  یعنی حدود ۰.۱۱۸ کیلوگرم.
• گام ۳: محاسبه وزن
  وزن (W) = جرم × شتاب گرانش (g ≈ ۹.۸ m/s²)
  $W=0.11772\times 9.8=1.153656N$
  یعنی حدود ۱.۱۵ نیوتن.
• گام ۴: پیدا کردن کوچک‌ترین سطح برای بیشترین فشار
  فشار (P) = نیرو (وزن) ÷ مساحت سطح
  برای بیشترین فشار، باید نیرو بر کوچک‌ترین سطح وارد شود. مساحت سطوح مختلف را حساب می‌کنیم:
  سطح ۱ (۳×۶): $0.03\times 0.06=0.0018m^2$
  سطح ۲ (۳×۲): $0.03\times 0.02=0.0006m^2$
  سطح ۳ (۶×۲): $0.06\times 0.02=0.0012m^2$
  کوچک‌ترین سطح، سطح ۲ با مساحت ۰.۰۰۰۶ مترمربع است.
• گام ۵: محاسبه بیشترین فشار
  $P=\frac{W}{A}=\frac{1.153656}{0.0006}=1922.76\mathrm{Pa}$
  یعنی حدود ۱۹۲۳ پاسکال.

پاسخ نهایی:

• الف) جرم ≈ ۰.۱۱۸ کیلوگرم، وزن ≈ ۱.۱۵ نیوتن.
• ب) بیشترین فشار ≈ ۱۹۲۳ پاسکال (وقتی جسم روی سطح ۳cm × ۲cm قرار گیرد).

مثال مشابه:
اگر یک آجر به ابعاد ۱۰cm و ۲۰cm و ۵cm با چگالی ۲۰۰۰ kg/m³ داشته باشیم، مراحل مشابه را دنبال می‌کنیم: حجم را حساب می‌کنیم، سپس جرم و وزن را پیدا می‌کنیم و برای بیشترین فشار، کوچک‌ترین سطح (۱۰×۵) را در نظر می‌گیریم.

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری:
می‌توانی رابطه فشار در مایعات (فشار هیدرواستاتیک) را مطالعه کنی یا تأثیر سطح تماس بر فشار را در زندگی روزمره (مثل چاقوهای تیز، کفش‌های پاشنه‌بلند) بررسی کنی.