افزايش فشار در کف استوانه با ورود گلوله به آب

گلوله اي به جرم 80 گرم و چگالي 8g/cm³ را مانند شکل به طور کامل وارد آب استوانه ي مدرجي به مساحت قاعده ي 4 سانتي متر مربع که داراي آب است مي کنيم. فشار وارد بر کف استوانه چند پاسکال افزايش مي يابد؟(از حجم و جرم نخ صرف نظر کنيد) 10=g و 1g/cm³=pH2o جواب ميشه 500 پاسکال ولي چرا؟ اگه ميشه راه حلش رو توضيح بدين در کنار فرمول و محاسبات يه خورده هم مفهومي باشه که ديگه واقعا ممنون ميشم:)

پرهام

جواب این سوال رو می‌دونی؟

با هم‌درس رقابت کن و جایزه ببر!

پاسخ‌ها

هم‌‌درس

پاسخ هوش مصنوعی

افزایش فشار در کف استوانه با ورود گلوله به آب

برای حل این مسئله، ابتدا باید حجم گلوله را محاسبه کنیم. چگالی گلوله ۸ گرم بر سانتی‌متر مکعب و جرم آن ۸۰ گرم است. با استفاده از فرمول چگالی (چگالی = جرم / حجم) می‌توانیم حجم گلوله را به دست آوریم.

حجم = \frac{جرم}{چگالی} = \frac{80}{8} = 10 {cm}^{3}

با ورود گلوله به آب، سطح آب در استوانه مدرج به میزان حجم گلوله (۱۰ سانتی‌متر مکعب) بالا می‌آید. مساحت قاعده استوانه ۴ سانتی‌متر مربع است، بنابراین افزایش ارتفاع آب به صورت زیر محاسبه می‌شود:

ارتفاع = \frac{حجم گلوله}{مساحت قاعده} = \frac{10}{4} = 2.5 cm

فشار ناشی از این افزایش ارتفاع آب را می‌توان با استفاده از فرمول فشار (فشار = چگالی × شتاب گرانش × ارتفاع) محاسبه کرد. چگالی آب ۱ گرم بر سانتی‌متر مکعب و شتاب گرانش ۱۰ متر بر مجذور ثانیه (یا ۱۰۰۰ سانتی‌متر بر مجذور ثانیه) است.