راهنمایی کوتاه: ابتدا اعضای مجموعه را مشخص کن، سپس تعداد زیرمجموعههای محض را با فرمول حساب کن.
گامبهگام:
۱) شرط داده شده: و (اعداد صحیح).
۲) نابرابری را حل میکنیم: .
۳) تمام اعداد صحیح از ۱۰- تا ۱۰ را لیست میکنیم: ۱۰-، ۹-، …، ۰، …، ۹، ۱۰. تعداد آنها عدد است.
۴) تعداد زیرمجموعههای یک مجموعه با عضو برابر است. زیرمجموعههای محض (proper subsets) یعنی همه زیرمجموعهها به جز خود مجموعه. پس تعداد آنها میشود.
۵) اینجا ، پس و تعداد زیرمجموعههای محض برابر .
پاسخ نهایی: مجموعه دارای زیرمجموعهی محض است.
مثال مشابه: اگر مجموعه باشد، اعضای آن از ۵- تا ۵ (۱۱ عضو) است. تعداد زیرمجموعههای محض .
اگر میخواهی بیشتر یاد بگیری: میتوانی مفهوم مجموعههای متناهی و نامتناهی و زیرمجموعهها را در کتاب ریاضی نهم مرور کنی.
